四川省绵阳中学11-12学年高二数学上学期入学考试（无答案）.doc

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1、绵阳中学高2013级第三学期入学考试数学试题一、选择题（每小题4分）1．在△ABC中，，则A等于（）A.60°B.45°C.120°D.30°2．化简得（）A.B.C.D.3．若直线在平面内，直线与平面相交，则直线、的位置关系为（）A.异面B.相交或异面C.平行或异面D.平行或相交4．若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（）A.1B.0C.D.无法确定5．已知向量，如果向量与垂直，则x等于（）A.B.C.D.26．一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为（）A.1:1B.1:C.D.3:27．在△ABC中，若，

2、则△ABC是（）A.等边三角形B.有一个内角是30°的直角三角形C.等腰三角形D.有一个内角是30°的等腰三角形8．直线在轴上的截距是（）A．B．C．D．9．在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于()A.B.C.D.或10．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或11．在不等边△ABC中，a是最大的边，若，则A的取值范围是（）A.B.C.D.-2-用心爱心专心12．已知向量，若，则与的夹角为（）A.150°B.120°C.60°D.30°二、填空题（每小题3分）13．数列的前项和，则.14．如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的

3、体积为________.主视图左视图俯视图122215．过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为.16．O是平面α内一点，A，B，C是平面α内不共线的三点，平面α内的动点P满足，当时，的值为___________。三、解答题（每小题10分）17．直线与直线没有公共点，求实数m的值。18．货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角（指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角）为140°的方向航行为了准确定位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角为65°，问货轮到达C点时，与灯塔A的距离

4、是多少？ABCDP19题图19．四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,∠ADC=60°且ABCD为菱形.(1)求证:PA⊥CD;(2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值;(3)求二面角P-AD-C的正切值.20．已知数列满足，且。（1）求的值；（2）若数列为等差数列，求常数的值；（3）求数列的通项。-2-用心爱心专心