深圳人口与医疗需求预测数学建模.doc

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1、深圳人口与医疗需求预测摘要本文通过对深圳市现有的数据,并根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，建立模型并最终给出了深圳人口与医疗需求预测结果。问题一：深圳市是外来人口大市，分析深圳市近十年常住人口、非常住人口（根据深圳市统计局文件标注“非常住人口近似等于流动人口”，因此本文将户籍人口近似认为常住人口，非户籍人口近似认为非常住人口）变化特征就要查阅深圳市近十年人口变化统计数据，问题二：求解深圳常住人口的变化表达式，并

2、预测未来十年的变化数据。对数据进行初步分析和处理后，考虑深圳市常住、非常住人口数据范围太大，算法具有一定复杂性，我们建立了数学模型.通过MATLAB曲线拟合运算功能将深圳市人口数据三次拟合得到深圳市常住人口的变化规律表达式，并预测了未来十年的常住人口变化。问题三：求解非常住人口的变化表达式并预测未来十年的变化数据。建立非常住人口与深圳市职工平均工资的数学模型。（具体数学模型建立见下面分析）问题四：常住人口和非常住人口的加和便是深圳总人口数据，并以此推测未来十年总人口变化数据。问题五：q（i）=k(i)*Q（i）(q为各区床位需求，k(i

3、)为各区占深圳总人口比例，Q为深圳市床位需求，i表示年份)关键词深圳市职工平均工资MATLAB曲线拟合灰色模型一、问题的重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员16。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策

4、的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面

5、几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。2、问题的分析深圳的人口主要有常住人口与流动人口，且其中流动人口远远超过户籍人口，而两类人群的人口增长模式差异很大，所以要预测未来十年深圳市人口数量需将其分为户籍人口与流动人口两种方式进行建模分析，预测出两种模型下的人

6、数，并求和即可得出预测总人数。深圳市是外来人口大市，分析深圳市近十年常住人口、非常住人口（根据深圳市统计局文件标注“非常住人口近似等于流动人口”，因此本文将户籍人口近似认为常住人口，非户籍人口近似认为非常住人口）变化特征就要查阅深圳市近十年人口变化统计数据3、基本假设1、假设附表给的数据都是准确的；2、假设未来10年内深圳户籍人口不发生突然的大规模变动；163、深圳市各区人口体质相同，即同一年度各区患病率相同，且各区相对封闭，本区人口不会外出跨区就医。　4、人口数随时间变化是连续的，而且充分光滑。　　5、青年、中年人群发病率相同，老年（

7、60岁以上）人群发病率相同。　　6、深圳市老年人口比例逐年增长，少年人口比例逐年降低，且老年人口呈正比例增长，少年人口呈正比例减低。　　7、所有患病人口均需住院治疗，且没人每年平均需要5天的入院治疗时间，所有医院床位没有空置的时候。四、模型的建立与求解其中基本参数设定：人口总数：Q总常住人口：Q非常住人口：Q非深圳市职工平均工资：S平均各年龄阶段人所占百分比：P小儿人数：Y发病率：H病例数：A住院天数：D住院需求：E注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合.详细数据见《深圳统计年签2010》。问题一：预测深圳未来十年人

8、口增长量及结构变化。⑴、深圳市总人口=深圳市常住人口+深圳市非常住人口（一）求解常住人口A：根据附件一“深圳历年人口数据”，我们选取2001年—2010年深圳常住人口数据为依据计算2001年—2010年十年