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1、将下列各点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)标在坐标系中,用线段依次连接,观察得到的图形,你觉得像什么?xy0224图形的变换与坐标问题1图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?55ABA’B’O’图1当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?A”B”O”归纳(一):图形的平移:(a>0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.
2、y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位如图,已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5),将△ABC沿X轴平移4个单位,则顶点A的坐标相应变为(),或D(x,y)(x,y+4)变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了4个单位.对应的坐标变化是怎样的呢?图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗?新图形与原图形相比,整个图形向左平移了2个单位.问题2图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应
3、顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳(二):关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称(x,y)(x,-y)变换后的图形与原图形相比,新图形与原图形关于x轴对称,你能说出坐
4、标的变化吗?已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A’B’C’与△ABC关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为()A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4,2)D下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的?xyoxyoxyoxyoxyo横不变,纵加3横不变,纵为相反数纵不变,横减10横纵皆为相反数xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)如果将⊿AOB缩小,变成⊿
5、COD,它们的相似比是多少?对应点的坐标有什么变化?规律:横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB问题4将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍.87654321-1-2-3-4y012345678910x图形被横向压缩为原来的1/2–4123456780–1–2–361234578910xy原图形被纵向拉伸到原来的2倍(2
6、005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()yxO-11A.(-2a,-2b)B.(-a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)A你今天有什么收获呢?和大家一起分享吧!(1)图形沿x轴平移,横变纵不变;图形沿y轴平移,纵变横不变。直角坐标系中,图形经过平移、对称、放缩的变化,其对应平面的坐标也发生了变化,其变化规律为:(2)图形关于x轴对称,横不变,纵为相反数;图形关于y轴对称,纵不变,横为相反数。(3)图形关于原点对称,
7、横纵皆为相反数。(4)以O为位似中心放大或缩小,横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。今天我学到了这么多哦!会改变。你们今天的表现非常好!记得今后要继续努力呀!Goodbye谢谢指导(厦门市2007)如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第二次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此
8、变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是______,B4的坐标是______;(2)若按第(1)题找到的规律,将△OAB进行了几次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是______,Bn的坐标是y0xAA1A2A3B1B2BB3(16,3)(32,0)(2007海南)如图的方格纸中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,