资源描述：
《归纳频谱分析和滤波器设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、归纳：频谱分析和滤波器设计一。MATLAB表述的信号和系统一。离散信号的表述与运算1。信号的表述：用n及x两个数组，如书impseq,stepseq,...2。信号的初等运算；相加，相乘，移位等,...(书sigadd,sigmult,sigshift）3。信号的卷积、相关、抽选等；conv,xcorr,xcov,decimate,...二。系统的表述(连续系统）状态方程模型（参数矩阵A,B,C,D）传递函数模型（参数数组a,b）零极增益模型（参数数组z,p,k）极点留数模型（参数数组r,p）二阶串接模型（参数矩阵[b0k,b1k,b2k,1,a1k,a2k]）二。系统的表述
2、(离散系统）状态方程模型（参数矩阵A,B,C,D）传递函数模型（参数数组a,b）零极增益模型（参数数组z,p,k）极点留数模型（参数数组r,p）二阶串接模型（参数矩阵[b0k,b1k,b2k,1,a1k,a2k]）三。系统的表述(离散系统）状态方程模型（不用）传递函数模型（参数数组ad,bd）ad=1FIR滤波器（系统）ad~=1IIR滤波器（系统）零极增益模型（参数数组z,p,k）极点留数模型（参数数组r,p,C）二阶串接模型连续系统和离散系统之间的转换函数 模拟/数字滤波器转换1。双线性变换函数bilinear[NUMd,DENd]=bilinear(NUM,DEN,Fs
3、)H(z)=H(s)
4、
5、s=2*Fs*(z-1)/(z+1)2。脉冲响应不变法impinvar[BZ,AZ]=impinvar(B,A,Fs)信号处理工具箱提供的线性模型转换函数用MATLAB与信号流图求系统信号流图方程列写设Ki个输入节点uiK个中间和输出节点xj方程为写成矩阵形式：X=[x1;x2;…xK]为状态变量列向量；Q为K乘K维的状态传送矩阵；U=[u1;u2;…uL]为输入信号列向量P为K乘L维的为信号输入矩阵四。信号通过线性系统（滤波器实现）信号与系统脉冲过渡函数的卷积y=conv(u,h),...差分方程解法y=filter(bd,ad,u)滤波器实行中的其
6、他函数:fftfilt;latcfilt，sosfilt…等Z-变换及反变换部分分式展开长除二．频谱分析（第三、五章）傅立叶变换（包括连续和离散形式）正变换反变换离散时间傅立叶正反变换离散傅立叶正反变换连续和离散傅立叶变换的对比在MATLAB中计算傅立叶变换在MATLAB中的计算相当方便，只要下列两行八个语句：xn=input('x=');N=(length(xn));n=[0:1:N-1];k=n WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk在《数字信号处理及其MATLAB实现》书pp119-120中，定义它为dft函数，
7、相应也定义了idft函数，即X=dft(x,N) x=idft(X,N)但其运算速度低。在MATLAB中设有基本函数fft，它是快速傅立叶变换的缩写，调用形式为：X=fft(x,N)x=idft(X,N)N取为2的幂次时，速度最快。（令N=2^nextpow2(N);)它的功能和dft相同，不过速度快得多，而且有许多出错提示能力。Matlab程序ftdemo离散频谱与连续频谱的转换MATLAB只能处理离散量，把离散量取得很密时，就接近于连续量。在时间轴上取得很密，对应的频谱应该取得很窄，离散傅立叶变换的最高频率通常取为2pi，故只能取到0.2*pi以下的部分，才代表连续系统的
8、频谱。另外它抽去了时间和频率，应当补上。时间应乘以采样周期Ts，即X=Ts*fft(x)fft的频率轴应乘以2π/(N*Ts),单位：弧度/秒或1/(N*Ts)=Fs/N,单位：赫兹作傅立叶反变换ifft时注意事项1。x=ifft(X)中的X必须取全频段(-π~π]的值。通常给出的X为[0~π],要扩展。2。实序列x的X为复数序列，其实部（幅度）偶对称，虚部（相位）奇对称，这可作为扩展的规则。3。反变换x应取实部x=real(ifft(X))4.如X已含有采样周期T,反变换应除以T.求连续信号频谱的程序例x=input('x(1:N)序列');Nx=length(x);K=n
9、extpow2(Nx);N=2^K;n=0:N-1;Fs=input('采样频率Fs=');T=1/Fs;X=T*fft(x);m1=0:N/2-1;D=2*pi/(T*N);subplot(2,1,1),plot(m1*D/(2*pi),abs(X(m1+1)))m=-N/2:N/2-1;subplot(2,1,2)plot(m*D/(2*pi),abs(fftshift(X)))三。FIR滤波器的设计（一）FIR滤波器的特点：（1）线性相位，波形失真小；（2）极点在z-平面原点，必稳定；（3）易于实
