三视图及表面积体积.ppt

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1、三视图及空间几何体的表面积与体积考向分析年份考点201120122013201420152016三视图与其直观图6题7题由三视图求面积、体积7题6题6题6题多面体与球综合15题11题9题考情纵览1.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用_______得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是_________的，三视图包括_______、_______、_______．2．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用_______画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴

2、、y′轴的夹角为_____________，z′轴与x′轴、y′轴所在平面______．正投影完全相同正视图侧视图俯视图斜二测45°(或135°)垂直基础知识再浏览(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别_______坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_____，平行于y轴的线段长度在直观图中变为___________．3．柱、锥、台和球的侧面积和体积平行于不变原来的一半面　积体　积圆柱S侧＝_____V＝____＝πr2h圆锥S侧＝____2πrhShπrl圆台S侧＝π(r1＋r2)l直棱柱S侧＝___V＝

3、___正棱锥S侧＝______V＝______正棱台球S球面＝_____ChSh4πR24.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_____________．(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_____、____、_______；它们的表面积等于_______与底面面积之和．各面面积之和矩形扇形扇环形侧面积1.(2015·陕西)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.3πB.4πC.2π＋4D.3π＋4体验高考解析√解析由三视图可知原几何体为半圆柱，底面半径为1，高为2，√解析解析由题意知，该几何体的

4、直观图如图所示，由几何体的体积易得球的半径为2，返回3.(2016·浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_____cm2，体积是_____cm3.答案解析8040高考必会题型题型一　三视图识图例1(1)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正(主)视图和俯视图分别为()A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②解析√(2)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则

5、该几何体的侧(左)视图为()解析点评√画法规则：(1)由几何体的轮廓线定形状，看到的画成实线，看不到的画成虚线.(2)三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．即“长对正，宽相等，高平齐”．点评题型二　空间几何体的表面积和体积例2(1)(2015·安徽)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()解析√解析由空间几何体的三视图可得该空间几何体的直观图，如图，(2)(2015·天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.解析点评答案解析由三视图可知，该

6、几何体由相同底面的两圆锥和圆柱组成，底面半径为1m，圆锥的高为1m，圆柱的高为2m，点评点评1.空间几何体的面积有侧面积和表面积之分，表面积就是全面积，是一个空间几何体中“暴露”在外的所有面的面积．多面体的表面积就是其所有面的面积之和，旋转体的表面积除了球之外，都是其侧面积和底面面积之和．2.解决组合体体积的基本方法就是“分解”，将组合体分解成若干部分，每部分是柱、锥、台、球或其一个部分，分别计算其体积，然后根据组合体的结构，将整个的体积转化为这些“部分体积”的和或差．变式训练2(1)(2016·课标全国甲)如图是由圆柱与圆锥组合而

7、成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π解析√解析由三视图可知，组合体的底面圆的面积和周长均为4π，圆柱的侧面积S柱侧＝4π×4＝16π，所以组合体的表面积S＝8π＋16π＋4π＝28π，故选C.(2)(2015·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()解析这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，√返回解析方法归纳：课后学习任务:1.完成《专题透析》P69：变式训练1,2.P74:1,2，4，5,7，12P75:1,2，4，11,122.预习《专题透析》P70：考点三：点线面的基本

8、关系