安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学上学期第一次月考试题（普通班）文(1)（通用）.doc

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1、育才学校2020学年度上学期第一次月考高二普通班数学（文科）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.给出下列四个命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．其中正确的命题的个数为(　　)．A．0B．1C．2D．32.下列叙述，其中正确的有(　　)①两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台；②如图所示，截正方体所得的几何体是棱台；③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个3.用一个平行

2、于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是(　　)A．9cmB．10cmC．12cmD．15cm4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为(　　)5.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm6.下列选项中的三角形绕直线l旋转一周，能得到如图中的几何体的是(　　)7.某四棱锥的三视图如图所

3、示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)A．1B．C．D．28.已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为(　　)A．9B．9＋C．12D．129.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)10.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为(　　)11.如图，ABC－A′B′C′是体积为1的三棱柱，则四棱锥C－AA′B′B的体积是(　　)A．B．C．D．12.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.如图，在三棱柱A1B1C

4、1－ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA1的中点，设三棱锥A－FED的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2的值为________．14.一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为________cm2.15.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是________.16.如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成.三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多

5、面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.18.(12分)如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π，OA＝2，∠AOP＝120°，试求三棱锥A1－APB的体积.19.(12分)如图，是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，求此几何体的体积．20.(12分)在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱．(1)求：圆柱表面积的最大值；(2)在(1)的

6、条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．21.(12分)如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥A′－BC′D，求：(1)三棱锥A′－BC′D的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥A′－BC′D的体积.22.(12分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD内过点C作l⊥CB，以l为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．答案题号123456789101112答案BAAABBCDBCCC13.14.1280015.－16.417.解：(1)作出

7、俯视图如下.[(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3).18.S圆柱侧＝2π·OA·AA1＝4π·AA1＝16π，∴AA1＝4，∵∠AOP＝120°，OA＝OP＝2，∴AP＝2，BP＝AB＝OA＝2.∴VA1－APB＝S△APB·AA1＝××2×2×4＝.19.解：过B作截面BA2C2∥面A1B1C1，分别交AA1，CC1于A2，C2.如图，则原几何体可视为四棱锥B－ACC2A2与三棱柱A1B1C1－A2BC2的组合体