安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理（通用）.doc

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1、育才学校2020学年度上学期高二第一次月考卷理科数学（实验班）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷（选择题60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.直线x+y+1=0的倾斜角为（  ）A.30°B.60°C.120°D.150°2.若两直线与垂直，则的值为（）A.0B.2C.0或2D.0或-23.直线经过点（）A.(3，0)B.(3，3)C.(1，3)D.(0，3)4.已知点则线段AB的垂直平分线的方

2、程为（）A.B.C.D.5.下列命题中正确的是()A.经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示C.经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示D.不经过原点的直线都可以用方程表示6.已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在y轴上的截距为2，则直线的斜率为　(　　)A.1B.-C.-D.27.过点A(1，2)且与原点距离最大的直

3、线方程是(　　)A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x+3y-5=08.若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为()A.－1B.5C.－1或5D.－3或39.点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为()A.9B.8C.5D.210.已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（）A.10B.－10C.－4D.411.已知动圆过定点，并且

4、在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程为（）A.B.C.D.12.若直线与圆有公共点，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.若的一个顶点是，的角平分线方程分别为，则边所在的直线方程为   14.若三条直线，，不能围成一个三角形，则实数的取值范围是   ．15.设圆x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圆心为A，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是   .16.已知点，圆，过点的直线l与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则l

5、的方程是   ．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（本小题满分12分）设直线的方程为，.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.18.（本小题满分10分）已知的三个顶点坐标为，，，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积.19.（本小题满分12分）已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：（1）点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；（2）直线关于直线l对称的直线l2的方程；（3）直线l关于点(1，1)对称的

6、直线方程．20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.21.（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，且圆经过点.（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程.22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点.（1）求过点的圆的切线方程.（2）求的最大

7、值及此时对应的点的坐标.参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.C9.D10.B11.B12.D二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.14.或或15.x2＋y2－4x＋2y＋1＝016.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17（1）解：由题意知，，即当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为0，此时，直线的方程为；当直线不过原点时，即时，由截距相等，得，即，直线的方程为，综上所述，所求直线的方程为或.（2）解

8、：由题意知，，，且在轴，轴上的截距分别为，，由题意知，，即当时，解得当时，解得，综上所述，或.18.（1）解：由题意得，所以，又直线过点，所以直线的方程为，即（2）解：在方程中，令得，所以直线AD与轴的交点为（0，6）；令得，所以直线AD与轴的交点为（-3，0）．所以直线与坐标轴围成的三角形面积为19.（1）解：设点P关于直线l的对称点为P′(x0，y0)，则线段PP′的中点M在对称轴l上，且PP′⊥l.∴即坐标为（2）解：直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任