2020届高三数学上学期入学调研考试题二理（通用）.doc

《2020届高三数学上学期入学调研考试题二理（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020届高三入学调研考试卷理科数学（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的．1．已知集合，，则中元素的个数为（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在中，、、的对边长分别为，，．命题甲：，且．命题乙：是正三角形．则命题甲是命题乙的（）条件A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要4．函数在上单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，图象的相邻两条对称轴之间的距离为个单位长度，则函数图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．6．在中，是的中点，，点在上且满

3、足，则等于（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．设随机变量，，若，则的值为（）A．B．C．D．9．已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（）A.B．C．D．10．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、收视人次如下表所示：电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min，广告的总播放时长不少于30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用表

4、示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（）A．B．C．D．11．如图，设椭圆的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12．对于函数，下列说法正确的有（）①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③；④若在上恒成立，则．A．个B．个C．个D．个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若等差数列的前项和为，则_________．14．函数的值域为________．15．正四棱锥的体积为，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为___

5、_____．16．已知定义域为的奇函数满足，且当时，，若函数，有个不同的零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知中，角的对边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18．（12分）某机构随机询问了名不同性别的大学生，调查其在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和看营养说明有关系？（2）从被询问的名不看营养说明的大学生中，随机抽取名学生，求抽到女生的人数的分布列及数学期望．附：．19．（12分）如图，在四

6、棱锥中，，，平面平面，是的中点，是上一点，是上一点，且，．（1）求证：平面平面；（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆和直线，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知为实数，函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点，①求实数的取值范围；②证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参

7、数方程】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，求．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数，．（1）求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．2020届高三入学调研考试卷理科数学（二）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点

8、组成的集合