力学竞赛试题.ppt

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1、证：证毕。bhσydF’SqFN1*FN2*解：qqFSM(x)三、T1T2yx解：（2）式中只产生轴向应变，不产生挠度；为弯曲应变：由条件：x=0，y’=0；x=L，y’=0；解得：C1=0，。T1T2yxC1，M代入（4）式后得：y’=0，再积分一次得：y=C2。由条件：x=0，y=0解得：C2=0。故挠曲线方程为：y=0。FFa/lF(l+a)/lx1x2解：A、C截面须满足剪切强度要求。l/2ACl/2Bqδ解：五、x0yx设AB段x截面的剪力为零：FS(x)=FRA－qx0=0,解得：最大弯矩为：PRCl/2AByl/2ACyl/2CRC解：由图示超静定问题解得AC梁挠

2、曲线方程为：AB梁AC段的挠曲线方程为：六、七、结构受力如图所示。钢制圆杆AB的横截面面积，抗弯截面模量，抗扭截面模量，材料的许用应力。试对此杆进行强度校核。解1、对AB杆进行分析作AB杆内力图2、确定危险截面。由内力图可知，距A截面1m处的截面（Fs=0处）为危险截面，其面上的内力有轴力弯矩扭矩弯矩引起的中性轴方位角：3、应力分析危险截面上的K点是危险点。作出K点的应力单元体。危险截面：计算结果表明强度不足。从而得出强度足够的错误结论。讨论：应该指出的是，不少读者在解此题时不画内力图，而毫无根据的判断固定端截面为危险截面，其计算结果为4、强度计算八、解：y=y0+ym，（ym为

3、弯矩引起得挠度）ym=y-y0，y”m=y”-y”0=M/EI=P(y0+ym)/EI式中：k2=P/EI解为：当x=-L/2，ym=0；当x=L/2，ym=0。解得：当x=0，当应力达到比例极限时，将代入上式，可得解。九、解：去掉小块体，代以一对力F。FF用莫尔积分或卡二定理求解：解得：Rbni10PαiΔliΔl0图示结构（杆件根数N=2n+1，对称），各杆EA、L相同，各杆与0号杆间的夹角为αi，求解各杆的内力。解ni10P图示结构（杆件根数N=2n+1，对称），各杆EA相同，各杆与0号杆间的夹角为αi，求解各杆的内力。αiΔliΔl0解