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1、工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验（1）杨氏干涉模型杨氏双缝干涉实验装置如图1所示:S发出的光波射到光屏上的两个小孔S1和S2,S1和S2相距很近,且到S等距;从S1和S2分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为D的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样。图1.1杨氏双缝干涉假设S是单色点光源,考察屏幕上某一点P,从S1和S2发出的光波在该点叠加产生的光强度为:I=I1+I2+2I1I2cosδ（1-1）式中,I1和I2分别是两光波在屏幕上的光强度,若实验装置中S1和S2两个缝大小相等,则有I1=I2=I0（1-2）δ=2π（
2、r2-r1）/λ（1-3）（1-3）（1-4）（1-5）可得（1-6）因此光程差：（1-7）则可以得到条纹的强度变化规律-强度分布公式：（1-8）（2）仿真程序clear;Lambda=650;%设定波长,以Lambda表示波长Lambda=Lambda*1e-9;d=input('输入两个缝的间距)');%设定两缝之间的距离,以d表示两缝之间距离d=d*0.001;Z=0.5;%设定从缝到屏幕之间的距离,用Z表示20yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax;%设定y方向和x方向的范围Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,
3、Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数%采样的范围从-ymax到ymax,采样的数组命名为ys%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标fori=1:Ny%对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2);L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2);%屏上没一点到双缝的距离L1和L2Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda;%计算相位差B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2;%建立一个二维数组,用来装该点的光强的值end%结束循环NCLevels=255;%确定使用的灰
4、度等级为255级Br=(B/4.0)*NCLevels;%定标:使最大光强(4.0)对应于最大灰度级(白色)subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br);%用subplot创建和控制多坐标轴colormap(gray(NCLevels));%用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot(1,4,2),plot(B(:),ys);%把当前窗口对象分成2块矩形区域%在第2块区域创建新的坐标轴%把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以(b(:),ys)为坐标相连的线title('杨氏双缝干涉');（3）仿真图样及分析a)双缝间距2mmb)双缝间距
5、4mm20c)双缝间距6mmd)双缝间距8mm图1.2改变双缝间距的条纹变化由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹间距减小，和理论公式推导一致。如果增大双缝的缝宽，会使光强I增加，能够看到条纹变亮。二、杨氏双孔干涉实验1、杨氏双孔干涉杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实验的典型代表。如图2所示。当光穿过这两个离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉,并在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹。由于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面波,故在双孔屏的光射空间会发生干涉。于是,在图2中两屏之间的空间里,如果一点P处于两相干的球面波同时到
6、达波峰(或波谷)的位置,叠加后振幅达到最高,图2.1杨氏双孔干涉表现为干涉波的亮点;反之,当P处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候，叠加后振幅为零，变现是暗纹。20为S1到屏上一点的距离，（2-1），为S2到屏上这点的距离，（2-2），如图2，d为两孔之间的距离，D为孔到屏的距离。由孔S1和孔S2发出的光的波函数可表示为（2-3）（2-4）则两束光叠加后（2-5）干涉后光强（2-6）2、仿真程序clear;Lambda=632*10^(-9);%设定波长,以Lambda表示波长d=0.001;%设定双孔之间的距离D=1;%设定从孔到屏幕之间的
7、距离,用D表示A1=0.5;%设定双孔光的振幅都是1A2=0.5;yMax=1;%设定y方向的范围xMax=yMax/500;%设定x方向的范围N=300;%采样点数为Nys=linspace(-yMax,yMax,N);%Y方向上采样的范围从-ymax到ymaxxs=linspace(-xMax,xMax,N);%X方向上采样的范围从-xmax到xmaxfori=1:Nforj=1:N%对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行N*N次计算r1(i,j)=sqrt((xs(i)-d/2)^2+ys(j)^2+D^2);r2(i,j)=sqrt((xs(i)
8、+d/2)^2+ys(j)^2+D^2);%屏上一点到双孔的距离r1和r2E1(
