作具有虚实线可以旋转长方体.doc

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1、作具有虚实线的可以旋转长方体例1：作可以旋转的长方体。图1长方体旋转时，底面四边形的四个顶点应在一个椭圆上转动，因此可先作出底面四边形。[简要步骤]：（1）作水平线段AB，在线段AB上取一点C，以点A为圆心，分别以点B、C为圆上一点作两个同心圆，在大圆上任取一点D，选中点D作动画按钮；（2）连结AD，交小圆于点E，过点D作线段AB的垂线，并过点E作垂线的垂线，两线交于点F；（3）以点A为旋转中心，将点D、E旋转90°，得点D¢、E¢；（4）过点D¢作线段AB的垂线，并过点E¢作垂线的垂线，两线交于点G；（5）以点A为旋转中心，将点F、G旋转1

2、80°，得点F¢、G¢；（6）连结FG、GF¢、F¢G¢、G¢F；（7）作竖直线段HI，并在线段HI上任取两点J、K，隐藏线段HI及点H、I；（8）依次选中点J、K，并将其标记为向量；（9）选中线段FG、GF¢、F¢G¢、G¢F和点F、G、F¢、G¢，按标记的向量平移，得四边形F1G1F¢1G¢1；（10）连结FF1、GG1、F¢F¢1、G¢G¢1，隐藏不需要的点和线，得长方体FGF¢G¢－F1G1F¢1G¢1，如图1。单击动画按钮，可以看到旋转着的长方体。但这样作出来的长方体的缺点是不能区分虚实线。如果将长方体后面看不见的三条线段改成虚线，

3、可以看到，当大圆上的自由点D转过90º，虚线将转到前面，这样就“露馅”了。于是我们想到当点D转动90º，长方体即将“露馅”时，让它消失，而用另一个长方体取代它；当点D再转动90º，第二个长方体即将“露馅”时，再让它消失，而用第三个长方体取代它；当点D再转动90º，第三个长方体即将“露馅”时，再让它消失，而用第四个长方体取代它；当点D再转动90º，第四个长方体即将“露馅”时，再让它消失，而用第一个长方体取代它。每个长方体大小必须一样，因此想到可以利用“新建工具”来作这四个长方体。例2：利用“新建工具”作具有虚实线的可以旋转长方体。[简要步骤]：

4、（1）在绘图窗口中，作水平的线段AB，以点A为圆心，点B为圆上一点作圆A；（2）在圆A内取一点C，以点A为旋转中心，将点C旋转90º，得点C¢，作弧CC¢；（3）在圆A上任取一点D，选中点D，作动画按钮；（4）作竖直线段EF，并在线段EF上任取两点G、H，隐藏线段EF及点E、F，选中点G、H，将GH标记为向量。（5）连结AD，使线段AD交弧CC¢于点I，过点D作线段AB的垂线，并过点I作垂线的垂线，两线交于点J；（6）以点A为旋转中心，将点D、I旋转90°，得点D¢、I¢；（7）过点D¢作线段AB的垂线，并过点I¢作垂线的垂线，两线交于点K；

5、（8）以点A为旋转中心，将点J、K旋转180°，得点J¢、K¢；（9）连结JK、KJ¢、J¢K¢、K¢J；（10）选中线段JK、KJ¢、J¢K¢、K¢J和点J、K、J¢、K¢，按标记的向量平移，得四边形J1K1J¢1K¢1；（11）连结JJ1、KK1、J¢J¢1、K¢K¢1，得长方体JKJ¢K¢－J1K1J¢1K¢1，隐藏不需要的点和线，如图2；隐藏所有点的标签；（12）顺次选中点A、C、线段AB、点D、G、H，以及点C¢、长方体JKJ¢K¢－J1K1J¢1K¢1及其顶点J、K、J¢、K¢、J1、K1、J¢1、K¢1，按工具栏中的，选择“创建

6、新工具”，在弹出的“新建工具”对话框中，新工具名称为“工具#1”（可以修改），然后选择“确定”，至此“工具#1”已被创建成功。图2下面我们用“工具#1”作具有虚实线的可以旋转长方体。（1）删除点C，在线段AB上取一点M，以点A为旋转中心，将点M旋转45°，得点M¢；（2）按工具栏中的，选择“工具#1”，顺次选中点A、M¢、线段AB、点D、G、H六个元素，可以看到生成的长方体（必要时可移动点D的位置），将其中看不见的三条棱改为虚线；（3）移动点D的位置（约绕点A转动90°），重复步骤（2）；（4）再重复步骤（3）两次；隐藏不需要的点和线，得具有

7、虚实线的可以旋转长方体，如图3。图3