共点力作用下物体的平衡与常见的物理思维方法.ppt

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1、第二讲：共点力作用下物体的平衡与常见的物理思维方法当我们研究物体的机械运动时，物体所处的状态不外于两种：即平衡与不平衡。当物体处于不平衡状态时，通常我们所用的方法牛顿运动定律。当物体处于平衡状态时，通常我们所用的就是共点力的平衡。所谓共点力是指力的作用点相同，或者力的作用线（或其反向延长线）能交于一点。但我们在处理实际问题时，只要不考虑物体的转动，即使这些力不是共点力，我们也通常是用共点力的平衡来解决所遇支的问题。解共点力作用下物体的平衡的方法:解共点力作用下物体的平衡的方法一般有两种，一种是力的平等四边形法，另一种是正交分解法。一、用力的平行四

2、边形法求解共点力的平衡在一般情况下，如果物体受到的力只有三个或更少，而且力与力之间有特殊角，则一般情况下可选择用力的平等四边形法则来解决问题例1:如图所示，重物的质量为m，轻细线AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角是θ；则AO的拉力F1与BO的拉力F2的大小为A．F1=mgsinθB．F1=mgcotθC．F2=mgsinθD．F1=ABOθ分析与解：这是一个典型的共点力平衡问题，研究的对象是结点O，由于O点只受三个力作用，而且存在特殊角，因此用力的平行四边形法则求解比较方便。ABOθ接上页:O点的受力情况有：重物

3、对O点的拉力F1（F1=mg），AO对绳子的拉力F2，BO对绳子的拉力F3，因为O点处于平衡状态，所以O点所受的所有力的合力应该为零，即任意两力的合力与第三力的大小相等，方向相反。根据这一关系，我们可以得到右图所示的关系图，根据三角形之间的关系，我们可以求出：ABOθF1（F1=mg）F2F3-F1正交分解法：该题也可以用正交分解法做，以O点为研究对象，建立坐标，出平衡方程：F3cosθ-F2=0F3sinθ-mg=0，同样可解得：xOθF1（F1=mg）F2F3y讨论：从上面的分析可以看出，当力只有三个且存在特殊角时，一般情况下用力的平行四边形

4、法求解是比较方便的，但作为正交分解法是普遍适用的。例题2在两个共点力合成的实验中,如图所示,用M、N两个测力计拉橡皮条的结点P,使其位于E处,此时(α+β)=.然后保持M的读数不变,当α角由图中所示的值减小时,要使结点仍在E处,可采用的办法是().A、增大N的读数,减少β角B、减小N的读数,减小β角C、减小N的读数,增大β角D、增大N的读数,增大β角分析与解O点的位置不变，表示点受力仍然平衡，即M的位置改变后，仍要保持FM与FN的合力不变，分析图可以看出，β角要变小，FN也要变小FFMFNβαP1PP2O例题3：如图所示，一个半球形的碗放在桌面上

5、，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为600。求两小球的质量之比m1:m2为多少？m1m2Oα分析与解：分析与解：对于这个问题，我们首先来确定研究对象，研究对象取m1比较方便，分析m1的受力情况，我们可以得到m1的受力图如右，m1m2Oαm1gm2gF1接上页究竟是采用正交分解法来研究，还是用力的平行四边形法来进行研究，是本题需要考虑的问题，如果用正交分解法来进行研究可能会比较复杂，由于本题不是要求出直接的力的

6、大小，所以采用力的平行四边形法则，从三角形之间的相互关系来研究会比较简单。m1m2Oαm1gm2gF1接上页：画出力的平行四边形如右图，由于m1处于静止状态，所以m1受到的合外力为零，则任意两力的合力与第三力的大小相等，方向相反，所以F1与m2g的合力大小与m1g大小相等。m1m2Oαm1gm2gF1-m1g接上页由几何关系可知，有Om1m2组成的三角形为等边三角形，又因为重力的方向与水平面垂直，所以-m1g平分由F1与m2g组成的夹角所以F1与m2g大小相等，则有几何关系可得：2m2gcos300=m1g得m1m2Oαm1gm2gF1-m1g总

7、结：该题同学们也可可尝试用正交分解法做，但在解法上要比上述方法复杂一些。例题4：如图所示，两轻环E和D分别穿在光滑轻杠AB和AC上，AB和AC的夹角为θ，E和D用细线连接，一恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，细线与AC的夹角为多少？细线上的拉力为多少？FABCDEθ分析与解：对于这一题目的分析，我们必须紧紧抓住光滑、细线等隐含条件来分析，如果先以D环为研究对象，问题很难突破，我们不妨先以E环为研究对象：分析E环的受力情况可知，E环受杠的弹力（方向一杠垂直）、细线的拉力（沿线的方向），若要细保持平衡，二力必须要大小相等、方向相反，成为一对平衡力

8、。由此可以得到细的方向必与AB垂直。FABCDEF1Nθ接上页再以E环为研究对象，可以看出E环受到三个力的作用：拉力F、杠的弹力N2、线