几何画板数理类型课件制作.ppt

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1、第7章几何画板数理类型课件制作7.1几何画板概述7.1.1几何画板界面几何画板5.0的界面如右图所示。菜单栏工作区状态栏几何画板5.0界面工具栏7/27/20217.1.2几何画板基本操作包括新建、打开、保存和关闭画板文档。启动几何画板后，自动新建一个几何画板文档。此外，执行文件→新建文件命令也可以新建空白画板文档。执行文件→报讯命令，可以保存已经执行的操作。若画板文档尚未存储在磁盘上，则只能执行文件→另存为命令将其保存到磁盘上。执行文件→打开命令，可以打开扩展名为.gsp的画板文档。单击工作区右上角的叉图标可以关闭正在编辑的画板文档。若该文档中尚有未

2、保存的操作，会弹出提示框提示用户保存。7/27/20217.2绘制几何图形7.2.1绘制基本图形基本图形包括点、线、圆（含弧）。欧式几何中，所有的图形都是由上述三者构成的。通过工具栏可以直接绘制上述三种基本图形。点的属性对话框7/27/20217.2.2绘制平面几何图形几何画板基本的构图方法有绘制、构造和变换三种。几何画板中所有的图形，都是通过反复应用上述三种构图方法而形成。7/27/20211.基本尺规作图1）作一条线段等于已知线段。2）作一个角等于已知角。3）作已知线段的垂直平分线。4）作已知角的平分线。5）过直线外一点作直线的垂线。7/27/20

3、21图中线段AB=线段CD7/27/2021绘制等角7/27/2021绘制线段AB的垂直平分线MN7/27/2021绘制角平分线7/27/20212.绘制平面几何图形使用几何画板绘制特定的几何图形及其组合。构造是绘制几何图形的重要方法。根据已知图形构造生成新的图形。则已知图形和新图形之间存在单向的约束关系。这是几何画板中图形存在的基本规则。7/27/2021以绘制等腰三角形为例步骤如下：绘制线段AB作为底边；根据线段AB构造其中点H；根据点H和线段AB，构造AB的垂线过点H；在垂线上绘制一点C；分别构造线段AC、BC；△ABC即为等腰三角形7/27/2

4、021点A、B—线段AB—点H——直线CH——点C——线段AC、BC依次为父子关系。存在单向约束。可以通过改变父对象，子对象会随之改变。但不能通过改变子对象来改变父对象。7/27/2021构造图形的基本方法有：过两点构造（线段、直线、射线）构造两线的交点构造线段的中点过线外一点构造线的平行线、垂线构造角的平分线以圆心和半径构造圆以圆心和圆上一点构造圆。常见的平面几何图形可通过上述步骤的反复应用得来。7/27/20217.3度量与参数，标记与变换7.3.1度量与参数度量就是测量几何画板中各对象的距离、长度、周长、面积等数据。度量的数据会随图

5、形变化而更新。所谓计算，是指在所度量数据的基础上，构建算是得到新的数据。除了度量值和计算值，用户还可以直接新建参数。7/27/20211.度量距离和长度距离和长度是两个相似的数据。距离是针对点与点、点与线的，而长度是针对线段的。在几何画板中绘制两个点，然后选中两点，执行度量、距离命令，会在画板中添加两点距离的度量值。7/27/2021“标签”选项卡“数值”选项卡7/27/20212.度量周长和面积周长与面积是针对圆、弧区域、多边形等闭合图形而言的。对于多边形，若没有绘制多边形内部，在度量之前还应当先狗仔内部。选中多边形各项点，执行构造、多边形的内部命令

6、，即可构造多边形的内部。对于弧，应当先构造弧内部。选中弧，执行构造、弧内部、扇形内部命令即可构造扇形。单击选中圆，执行度量、圆周长命令，即可度量圆的周长。单击选中多边形内部，执行度量、周长命令，即可度量多边形的周长，单击选中弧内部，执行度量、周长命令，即可度量弧区域的周长。7/27/2021构造扇形弧内部构造弓形弧内部7/27/20213.度量角度、弧度、弧长和半径角度是针对三点构成的角而言的，弧度和弧长是针对弧而言的，半径是针对圆、弧而言的。度量角度示例7/27/20214.计算用户也可以自行构建算是，计算得到符合要求的数据。执行“数据-计算”命令，

7、打开新建计算对话框，可以新建计算值。7/27/20215.新建参数执行“数据-新建参数”命令，可以打开新建参数对话框。7/27/20217.3.2标记与变换标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。标记是变换的基础。通过变换，可以构建符合几何美学的图形。7/27/20211.标记镜面与反射绘制圆绘制弧花瓣7/27/20212.标记中心、标记角度与旋转“旋转”对话框鲜花图案7/27/20213.标记向量与平移绘制正方体1绘制正方体2-平移对话框绘制正方体4-立方体7/27/20214.标记比与缩放绘制多层三角形1绘制多层三角形2-缩放对话框绘制多层三角形3

8、-缩放三角形绘制多层三角形47/27/20217.4坐标和方程7.4.1坐标系和直线、圆方程几