高中数学等比数列课件人教版必修5.ppt

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1、等比数列翠园中学:王光宁2005.5.10等比数列的有关概念观察数列，共同特点是：(2)1，3，9，27，81，243，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)1，-1，1，-1，1，…以上6个数列的公比分别为…公比q=2递增数列公比q=3递增数列公比d=x公比q=1非零常数列公比q=-1摆动数列公比q=递减数列(1)2，4，8，16，32，64.等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列，它的公比是q，那么当q=1时，这是一个常函数。(2)1，3，9，27，81，243，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)1，-1，1，-1，1，…(1)2，4，8，16，32，6

2、4.等比数列的图象1（1）数列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●等比数列的图象2（2）数列：12345678910123456789100●●●●●●●等比数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●（4）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-

3、3（4）1，，1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。等比数列的通项公式例题1例1培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？解：由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数组成等比数列，记为答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒.等比数列的通项公式例题2例2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.答：这个数列的第1项与第2项

4、分别是例3某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元.这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少（精确到1%）？解：由已知条件，有答：上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%.设平均每次降价的百分率是x，等比数列的通项公式练习1求下列等比数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…2、a1=5,且2an+1=3an3、a1=5,且例3、求下列各等比数列的通项公式：1、a1=2,a3=8例4、已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号，求证：也成GP。也成GP证：由题设：b2=ac得：