高中数学等比数列课件人教版必修5.ppt

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1、等比数列翠园中学:王光宁2005.5.10等比数列的有关概念观察数列,共同特点是:(2)1,3,9,27,81,243,…(5)5,5,5,5,5,5,…(6)1,-1,1,-1,1,…以上6个数列的公比分别为…公比q=2递增数列公比q=3递增数列公比d=x公比q=1非零常数列公比q=-1摆动数列公比q=递减数列(1)2,4,8,16,32,64.等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列,它的公比是q,那么当q=1时,这是一个常函数。(2)1,3,9,27,81,243,…(5)5,5,5,5,5,5,…(6)1,-1,1,-1,1,…(1)2,4,8,16,32,6

2、4.等比数列的图象1(1)数列:1,2,4,8,16,…1234567891024681012141618200●●●●●等比数列的图象2(2)数列:12345678910123456789100●●●●●●●等比数列的图象3(3)数列:4,4,4,4,4,4,4,…12345678910123456789100●●●●●●●●●●(4)数列:1,-1,1,-1,1,-1,1,…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等比中项观察如下的两个数之间,插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列:(1)1,,9(2)-1,,-4(3)-12,,-

3、3(4)1,,1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。等比数列的通项公式例题1例1培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第1代起,以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子,到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒(保留两个有效数字)?解:由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍,因此,逐代的种子数组成等比数列,记为答:到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒.等比数列的通项公式例题2例2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.答:这个数列的第1项与第2项

4、分别是例3某种电讯产品自投放市场以来,经过三次降价,单价由原来的174元降到58元.这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少(精确到1%)?解:由已知条件,有答:上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%.设平均每次降价的百分率是x,等比数列的通项公式练习1求下列等比数列的第4,5项:(2)1.2,2.4,4.8,…(1)5,-15,45,…2、a1=5,且2an+1=3an3、a1=5,且例3、求下列各等比数列的通项公式:1、a1=2,a3=8例4、已知:b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证:也成GP。也成GP证:由题设:b2=ac得:

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