延庆区2015-2016学年第一学期期末测试卷.docx

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1、延庆区2015-2016学年第一学期期末测试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．⊙的半径为，点到圆心的距离为，并且，则点（）．（）A．在⊙内或圆周上B．在⊙外C．在圆周上D．在⊙外或圆周上2．把长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（，精确到）是（）．A．B．C．D．3．如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为（）．A．B．C．D．4．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）．A．B．C．D．5．在中，，，那么的长为（）．A．B．C．D．6．如图，正三角形内接于⊙，动点在圆周的劣弧上，且不与，重合，则等于看（）．A．B．C．D．7．抛物线的图象向左平移个单位，在

2、向下平移个单位，得到的函数表达式为（）．A．B．14/14C．D．8．已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）．A．个B．个C．个D．个9．如图所示，在正方形中，是的中点，是上的一点，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）．A．个B．个C．个D．个10．如图，已知中，，边上的高，为边上一个动点，，交于点，交于点，设到的距离为，的面积为，则关于的函数图象大致为（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若，则__________．12．两个相似多边形相似比为，且它们的周长和为，则这两个相似多边形的周长分别是_

3、_________，__________．13．已知扇形的面积为，半径长为，则扇形周长为__________．14．在中，，，，则以为半径的⊙与直线的位置关系是__________．14/1415．请选择一组你喜欢的，，的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的表达式可以是__________．16．如图，正方形，的顶点、、在坐标轴上，点在上，点、在函数（）的图象上，若阴影部分的面积为，则点的坐标是__________．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

4、17．．18．如图：在中，，，，解直角三角形．19．已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（）求的取值范围．（）取一个你认为符合条件的值，写出反比例函数的表达式，并求出当时反比例函数的值；20．已知圆内接正三角形边心距为，求它的边长．21．已知：如图，是上一点，，求证：．22．如图，、两座城市相距千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段）．经测量，森林保护区中心点既在城市的北偏东的方向上，又在城市的南偏东的方向上．已知森林保护区的范围是以为圆心，千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．（参考数据：，）14/14ADE

5、COB23．如图，是⊙的直径，是弦，于，交劣弧于，连接．（）请写出两个不同的正确结论．（）若，，求⊙的半径．24．密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为米，两侧距地面高米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为米，求拱门的最大高度．25．如图，已知⊙是的外接圆，是⊙的直径，是的延长线上的一点，交的延长线于点，且平分．求证：是⊙的切线．26．已知：抛物线经过点和．（）求抛物线的表达式及顶点坐标．（）将抛物线沿轴翻折，得到图象，求图象的表达式．（）在（）的条件下，当时，直线与该图象有一个公共点，求的值或取值范围．27．如图，已知矩

6、形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（）是否存在时刻，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求的14/14值；若不存在，请说明理由．28．（）探究新知：如图，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由．（）结论应用：①如图，点，在反比例函数（）的图象上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，．试证明：．②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图所示，请判断与是否平行？请说明理由．xOyDM图3NxOyNM图2EFxNABDC图114/1429．设，是任意两个不等实数，我们

7、规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．如函数，当时，；当x=3时，，即当时，有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”．（）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．（）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，求的值．（）若一次函数()是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含，的代数式表示）．14/14延庆区2015-2016学年