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时间:2020-06-10
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1、8.1直线与方程知识要点1.直线的倾斜角当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角,当直线l与x轴平行或重合时,倾斜角为0;倾斜角的取值范围是[0,π).典例精析【点拨】利用斜率求倾斜角时,要注意倾斜角的范围.【点拨】直线的倾斜角和斜率是最重要的两个概念,应熟练地掌握这两个概念,扎实地记住计算公式,倾斜角往往会和三角函数的有关知识联系在一起.【点拨】截距可以为0,斜率也可以不存在,故均需分情况讨论.【点拨】求直线方程,若已知直线过定点,一般考虑点斜式;若已知直线过两点,一般考虑两点式;若已知直线与两坐标轴相交
2、,一般考虑截距式;若已知一条非具体的直线,一般考虑一般式.总结提高1.求斜率一般有两种类型:其一,已知直线上两点,根据k=求斜率;其二,已知倾斜角α或α的三角函数值,根据k=tanα求斜率,但要注意斜率不存在时的情形.2.求倾斜角时,要注意直线倾斜角的范围是[0,π).3.求直线方程时,应根据题目条件,选择合适的直线方程形式,从而使求解过程简单明确.设直线方程的截距式,应注意是否漏掉过原点的直线;设直线方程的点斜式时,应注意是否漏掉斜率不存在的直线.
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