传感器原理及工程应用(第三版)第5章电容式传感器.ppt

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1、第5章电容式传感器5.1电容式传感器的工作原理和结构5.2电容式传感器的灵敏度及非线性5.3电容式传感器的等效电路5.4电容式传感器的测量电路5.5电容式传感器的应用5.1电容式传感器的工作原理和结构由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为（5-1）式中:ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0为真空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；S——两平行板所覆盖的面积；d——两平行板之间的距离。当式（5-1）中的S、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化,如果保持其中两个参数不变，而仅

2、改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。两平行极板组成的电容器,当忽略边缘效应时，它的电容量为:+++δS当被测量δ、S或ε发生变化时，都会引起电容的变化。如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化。分类示意图c)介质变化型b)面积变化型:角位移型,平面线位移型,柱面线位移型.++++++a)极距变化型;+++图5-1电容式传感元件的各种结构形式图(b)、(c)、(d)、(f)、

3、(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i)～(l)则为变介电常数型。5.1.1变极距型电容传感器图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0时，由式（5-1）可知其初始电容量C0为（5-2）若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有（5-3）图5-3电容量与极板间距离的关系图5-2变极距型电容式传感器在式（5-3）中，若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则式（5-4）此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时

4、，才有近似的线性关系。另外，由式（5-4）可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图5-4所示，此时电容C变为图5-4放置云母片的电容器（5-5）式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7；ε0——空气的介电常数，ε0=1；d0——空气隙厚度；dg——云母片的厚度。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起

5、始距离可大大减小。同时，式（5-5）中的dg/ε0εg项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间，极板间距离在25~200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。δεS动极板定极板若极板间距减小△δ，则电容将增大△C。时，展开为级数形式因，忽略高次项上式表明，在条件下，电容的变化与极板间距变化量近似是线性关系。①欲提高灵敏度，应减小间隙δ，但受电容器击穿电压的限制；②非线性随相对位移的增加而增加，为保证一定的线性度，应限制动极板的相对

6、位移量。③为改善非线性，可以采用差动式。·δδC1C2动极板上移Δδ1，则C1增大，C2减小，初始电容用C0来表示，则：差动电容器输出：忽略高次项：灵敏度提高一倍，非线性误差减小。5.1.2变面积型电容式传感器图5-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容量为(5-6)式中C0=ε0εrab/d为初始电容。电容相对变化量为(5-7)图5-5变面积型电容传感器原理图由上式得出变面积型电容传感器其电容量C与水平位移Δx

7、呈线性关系。灵敏度K=(dCx/dx)=-C0/a图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则(5-8)式中：εr——介质相对介电常数；d0——两极板间距离；S0——两极板间初始覆盖面积。图5-6电容式角位移传感器原理图图5-6电容式角位移传感器原理图当θ≠0时，则（5-9）从式（5-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。21变面积型电容传感器主要用来测直线位移、角位移和尺寸等参数baδΔx设两矩形极板间覆盖面积为S，当

8、动极板移动△X，则面积S发生变化，电容量也改变。灵敏度：线位移角位移单组式差动式平板结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常用的结构。可见变面积式电容传感器输出是线性