高中数学必修1PPT演示课件.ppt

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1、一、集合二、函数三、初等函数四、函数应用五、函数的零点与二分法一、集合的概念1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合2、元素与集合的关系：3、元素的特性：确定性、互异性、无序性二、集合的表示1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在{}内2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{}内0或2点此播放讲课视频三、集合间的基本关系1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集2、集合相等：3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集二

2、、集合间的基本关系1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.若集合中元素有n个，则其子集个数为真子集个数为非空真子集个数为2、集合相等：3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2n2n-12n-2四、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示三、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示AB返回点此播放讲课视频一、函数的概念：例2、下列题中两个函数是否表示同一个函数例

3、3、求下列函数的定义域二、函数的定义域点此播放讲课视频1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域2、抽象函数的定义域三、函数的表示法1、解析法2、列表法3、图像法例点此播放讲课视频点此播放讲课视频增函数、减函数、单调函数是对定义域上的某个区间而言的。注意函数单调性定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1

4、2)，那么就说函数在区间上是增函数。区间D叫做函数的增区间。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1f(x2)，那么就说函数在区间上是减函数。区间D叫做函数的减区间。用定义证明函数单调性的步骤:(1).设x1＜x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)－f(x2);(3).判断f(x1)－f(x2)的符号:(4).作结论.函数单调性：函数的奇偶性1.奇函数:对任意的,都有2.偶函数:对任意的,都有3.奇函数和偶函数的必要条件:注:要判断函数的奇偶性,首先要看

5、其定义域区间是否关于原点对称!定义域关于原点对称.例1、判断下列函数的奇偶性点此播放讲课视频指数幂与根式运算1.指数幂的运算性质2.a的n次方根如果　　　，(n>1,且n),那么x就叫做a的n次方根．点此播放讲课视频3.根式当n为正奇数时，　　　　，当n为正偶数时，4.分数指数幂(1)正数的分数指数幂：点此播放讲课视频负数和零没有对数；常用关系式：5.对数(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：对数运算性质如下：几个重要公式(换底公式)指数函数的概念函数y=ax叫作指数函数指数自变量底数(a>0

6、且a≠1)常数图象a>100时,y>1;x<0时,00时,01比较下列各题中两数值的大小(1)1.72.5,1.73.(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4)图象性质对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0

7、(1,0)(1,0)当x>1时，y>0当x=1时，y=0当01时，y<0当x=1时，y=0当00例1.比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5;(2)log0.31.8,log0.32.7;(4)log67,log76;(3)log3,log20.8.2.填空题：(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是(2)y=的定义域是3.已知3lg(x－3)＜1,求x的范围.点此播放讲课视频指数函数与对数函数图象间的关系例1.设f(x)=a＞0,且a≠1

8、,(1)求f(x)的定义域;(2)当a＞1时,求使f(x)＞0的x的取值范围.函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点点此播放讲课视频祝同学们期中考试取得好成绩！