河南省淇县高级中学2013届高三数学第一次模拟考试试题 理 新人教A版.doc

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1、河南省淇县高级中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．2．下列命题中，真命题是()A．B．C．D．3．函数的定义域是()A.B.C.D.4．若集合A＝{x

2、

3、x

4、≤1，x∈R}，B＝{y

5、y＝，x∈R}，则A∩B＝(　　)A．{x

6、－1≤x≤1}B．{x

7、x≥0}C．{x

8、0≤x≤1}D．Φ5．已知函数在[2，+）上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知M＝{x

9、x－a＝0}，N＝{x

10、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为(　　)A．1

11、B．－1C．1或－1D．0或1或－17．函数f(x)＝的零点所在区间为(　　)A.B.C.D.8．已知f(x)=在区间内是增函数，则的取值范围是(　　)A、B、C、D、9．函数的图象的大致形状是（）7用心爱心专心10．已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．11．若满足，满足，则等于（）A．2B．3C．4D．512．若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．13B．8C．9D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.实数的大小关系是____________________14．若函数

12、f(x)＝(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为__________．15．函数，则函数的零点的个数有__________个16.定义在上的函数，则__________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17、(本小题满分10分)7用心爱心专心已知（1），（2）18．(本小题满分12分)已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y＝＋1在R上单调递减，命题q：曲线y＝＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知的定义域为，且恒有等式对任意的实数成立．（Ⅰ）试求的解析

13、式；（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．20．（本小题满分12分）7用心爱心专心某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．21．（本题满分12分）已知函数对任意实数恒有且当x＞0，(1)判断的奇偶性；(2)求在区间[－3,

14、3]上的最大值；(3)解关于的不等式22、（本小题满分12分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．淇县高中高二下学期第三次月考数学（理科）试卷答案7用心爱心专心1式X2－2式得：3f(x)+2^(x+1)-2^(-x)=0即：f(x)=[2^(-x)-2^(x+1)]/32、设x1-x2,x1+1<

15、x2+1所以：2^(-x1)>2^(-x2)2^(x2+1)>2^(x1+1)即：f(x1)-f(x2)>0所以此函数在R上为减函数！20．解：（1）设题中比例系数为，若每批购入台，则共需分批，每批价值为20元，7用心爱心专心由题意………………………………………………4分∴在[－3，3]上的最大值为6………………8′（3）∵为奇函数，∴整理原式得进一步可得7用心爱心专心若不合题意；若11分③一个正根与一个负根，即综上：实数的取值范围是12分7用心爱心专心