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时间:2020-06-09
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1、浙江省杭州地区七校2011-2012学年高二上学期期中联考试题(数学)考试须知:1.本卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级,学号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。一.选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。(每小题4分,共40分)1.在空间内,可以确定一个平面的条件是(▲)A.两两相交的三条直线B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点2.直线(为实常数)的
2、倾斜角的大小是(▲)A.B.C.D.3.点到直线的距离是(▲)A.B.C.D.4.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为(▲)A.B.C.D.5.将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为(▲)A.B.C.D.6.已知直线m、n与平面,给出下列三个命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则.其中真命题的个数是(▲)A.0B.1C.2D.37.若满足,则直线过定点(▲)A.B.C.D.XYOPAB8.如右图所示,已知、,从点射出的光线经-8-用心爱心专心直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是(▲)
3、A.B.C.D.9.已知圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=4,直线y=mx与圆P交于A、B两点,直线y=nx与圆P交于C、D两点,则(O为坐标原点)等于(▲)A.4 B.8 C.9 D.1810.如图,正方体中,是棱的中点,是侧面上的动点,且//平面,则与平面所成角的正切值构成的集合是(▲)A.B.C.D.二.填空题。(本大题共5小题;每小题4分,共20分)11.正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其侧面积为▲。12.已知直线和圆交于两点,且,则____▲___。13.已知直线1和相交于点,则过点、的直线方程为▲。14.已知三棱锥中,底面
4、为边长等于2的等边三角形,垂直于底面,,D为的中点,那么直线BD与直线SC所成角的大小为▲。15.一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角大小为_▲__。-8-用心爱心专心座位号2011学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科答题卷一.选择题。(每小题4分,共40分)。题次12345678910选项二.填空题。(每小题4分,共20分)11.12.13.14.15.三.解答题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共60分)。姓名班级学号16.(10分)△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5),(1)求AC边上的高线BH
5、所在的直线方程;(2)求的角平分线所在直线的方程。17.(10分)已知圆C与圆相交,所得公共弦平行于已知直线,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程。18.(12分)已知三棱柱的三视图如图所示,其中正视图和侧视图-8-用心爱心专心均为矩形,俯视图中,。(I)在三棱柱中,求证:;(II)在三棱柱中,若是底边的中点,求证:平面;俯视图正视图侧视图19.(14分)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(
6、如图2)(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。-8-用心爱心专心20.(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2)已知圆M的圆心M在第一象限,半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设,求的取值范围?高二年级数学学科参考一.选择题(每小题4分共40分)。题次12345678910选项DDACACBDDC二.填空题。(每小题4分,共20分)11.12.13.14.15.三.解答题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共60分).1
7、6.(10分)△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5),(1)求AC边上的高线BH所在的直线方程;(2)求的角平分线所在直线的方程。解:(1)∵A(,0),C(6,5)∴∵BHAC∴∴∴高线BH所在的直线方程是即…………………………………………………………..5分(2)解法1:设,又直线AC方程为:,点D到直线AC距离为,点D到直线BC距离为,则=,解得则角平分线CD所在直线方程为:………………………………………10分-8-用心爱心专心解法2:设角平分线CD方程为:,点B关于直线C
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