《2421点和圆的位置关系》课件.ppt

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1、Or⊙O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA__OB__OC__OD=___．===rBADCEF点E在圆内，点F在圆外，则OE__r，OF__r．<>探究由位置判断距离O探究A点A在圆____，点B在圆___，点C在圆___．内外由距离判断位置BC⊙O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则上点P在圆外点P在圆上点P在圆内dr知识要点点和圆的位置关系ABCrrr问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何

2、？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练一练1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为

3、圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。圆内圆上圆外圆上＜6≤6上外上4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c问：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）11或8画圆的关键是什么？确定半径的大小回顾确定圆心1．过一点可以作几个圆?●O●A●O●O●O●O探究无数个点A以外任意一点这点与点A的距离圆心：半径：2．过两点可以作几个圆？●A●B●O●O●O●O无数个这点到

4、A或B的距离线段AB的垂直平分线上圆心：半径：3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。探究与实践┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作无数个圆．过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．知识要点经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角

5、形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？锐角三角形的外心位于三角形内．直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点．钝角三角形的外心位于三角形外．ABC●OABCCAB┐●O●O探究ABC不在同一直线上的三个点确定

6、一个圆．为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？ll1l2ABCO探究证明：假设经过同一直线l的三个点能作出一个圆，圆心为O．则O应在AB的垂直平分线l1上，且O在BC的垂直平分线上l2上，l1⊥ll2⊥l所以l1、l2同时垂直于l，这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，所以经过同一直线的三点不能作圆．反证法假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．经过同一直线的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆．矛盾

7、：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线．定理：例如：课堂小结点P在圆外点P在圆上点P在圆内dr1．点和圆的位置关系ABCrrr过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作无数个圆．过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．2．三点定圆ABC经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．3．外接圆、内接三角形4．外心ABC5．反证法假设命题的结论不成立，由此经过推理

8、得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．随堂练习1．判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆（）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形（）（3）经过三点一定可以确定一个圆（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）√×√×2．若一个三角形的外心在一边上，则此