《微波天线》习题课.ppt

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1、助教：郭琪2016.4.27《微波技术与天线》习题课1.3设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为lminl，试证明此时终端负载应为：第1章均匀传输线理论1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。习题1.1、1.3、1.5知识点（一）：传输线的状态参量1、输入阻抗Zin2、反射系数Γ3、驻波系数ρ1、输入阻抗Zin定义传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比为该点的输入阻抗，记作Zin(z),它与导波系统的状态特性有关，对于无耗传输线，它的

2、表达式为：式中,Zl为终端负载阻抗，β为相移常数，Z0为传输线特性阻抗。在距负载第一个波节点处的阻抗为：在距负载第一个波腹点处的阻抗为：2.反射系数Γ定义传输线上任意一点z处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比为电压（或电流）反射系数,即得式中,称为终端反射系数。Z0为特征阻抗，Zl为负载阻抗,。输入阻抗与反射系数的关系或结论：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。当Zl=Z0，Γl=0，此时传输线上任意一点的反射系数等于零，称之为负载匹配

3、。无耗传输线的阻抗具有λ/2重复性和阻抗变换特性两个重要性质。3.驻波系数ρ定义传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比为电压驻波比,简称驻波系数，用ρ表示：驻波系数反映了传输线上驻波的大小，即驻波系数越大，传输线的驻波成分越大，表明负载匹配性越差。倒数称为行波系数,用K表示：行波系数反映了传输线上行波的大小，即行波系数越大，传输线的行波成分越大，表明负载匹配性越好。驻波系数和负载反射系数的关系由此可知,当

4、Γl

5、=0即传输线上无反射时,驻波比ρ=1;而当

6、Γl

7、=1即传输线上全反射时,驻波比ρ→∞,因此驻波比

8、ρ的取值范围为1≤ρ＜∞。可以看出，反射系数和驻波系数都可以反映传输线的匹配状况。反射系数为复数，驻波系数为实数。1.3设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为lminl，试证明此时终端负载应为：1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。1.2求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数ɛr=2.25的介质，求其特性阻抗及300MHz时的波长。1.14有一空气介质的同轴线需装入介质支撑片,薄片的

9、材料为聚苯乙烯,其相对介电常数为εr=2.55,如图所示。设同轴线外导体的内径为7mm,而内导体的外径为2mm,为使介质的引入不引起反射,则由介质填充部分的导体的内径应为多少？习题1.2、1.14知识点(二)：传输线的工作特性参数1、特性阻抗Z02、传播常数γ3、相速υp与波长λ1、特性阻抗Z0特性阻抗定义为传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值，用Z0来表示为：它仅由自身的分布参数决定，而与负载及信号源无关。结论：一般情况下，特性阻抗为复数，且与频率有关。对于无耗（R=G=0）传

10、输线，其特性阻抗为实数，且与频率无关。(1)平行双导线传输线：直径为d、间距为D,其特性阻抗为:式中,εr为导线周围填充介质的相对介电常数。常用的平行双导线传输线的特性阻抗有250Ω,400Ω和600Ω三种。(2)无耗同轴线：导体内半径为a，外半径为b,其特性阻抗为:式中,εr为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。常用的同轴线的特性阻抗有50Ω和75Ω两种。两种常用传输线的特性阻抗：2、传播常数γ传播常数γ是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数,通常为复数,由γ表示：其中α为衰减常数,β为相移

11、常数,其一般表达式为：结论：对于无耗传输线，传输线上的波长λ与自由空间的波长λ0有以下关系:结论：对于均匀无耗传输线，相速，与频率无关，这种波称为无色散波。对于有耗传输线，相速与频率有关，这种波称为色散波3、相速υp与波长λ传输线上的相速定义为电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向的传播速度,用υp来表示1.2求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数ɛr=2.25的介质，求其特性阻抗及300MHz时的波长。1.14有一空气介质的同轴线需装入介质支撑片

12、,薄片的材料为聚苯乙烯,其相对介电常数为εr=2.55,如图所示。设同轴线外导体的内径为7mm,而内导体的外径为2mm,为使介质的引入不引起反射,则由介质填充部分的导体的内径应为多少？知识点（三）：回波损耗和插入损耗1、回波损耗Lr2、插入损耗Li习题1.71.7求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。2、插入损耗定义入射波功率与传