(北师大版数学)2012-2013学年第一学期期中测试卷2012.10

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1、2012-2013学年第一学期期中测试卷九年级数学一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）．1.方程的解是（）．A.B.C.，D.，第2题图2．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．3．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）．A．40°B．50°C．60°D．70°4.用配方法解方程，下列配方正确的是（　　）．A．B．C．D．5．如图，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（　　）．A．∠B=∠CB．∠BDA=∠CDAC．AB=ACD．BD=CD

2、6．下列命题中，不正确的是（）．A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．7．如图，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位线，则下列结论中错误的（　　）．A．EF⊥ADB．EF=BCC．DF=ACD．DF=ABxyOxyOxyOxyO8．函数y=ax+a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．9.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯（没有黄灯）的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都

3、是绿灯，但实际这样的机会是（）．A．B．C．D．10．某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，可列方程为（　　）．A．B．C．D．11．如图，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分线交BD于点E，F为垂足，连接AE，则∠EAD的度数是（　　）．A．60°B．65°C．70°D．75°12.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（　　）

4、A．2B．3C．4D．二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里。13．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．14．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．ABCDEFGABC

5、DEFGH（第15题）（第16题）15．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度为51米．16．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将△CDE绕点C沿逆时针方向旋转至△CBF，连接EF交BC于点G．若EC=EG，则DE=．8三、解答题（本大题共6小题，计52分）17.解方程：(每小题5分，共10分)(1)（配方法）(2)（（公式法）0123456AB18．（6分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动

6、过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．19．（8分）如图所示，在□ABCD中，点E，F都在对角线AC上，且AE=CF，连结DE，BE，DF，BF，则四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？ABCD16米草坪第20题图20．（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．21．（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD

7、，AD=BC=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长．22.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=（x＞0）也恰好经过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图2，过B点作BQ⊥OB交反比例函数的图象于Q点，AP⊥AQ交X轴于点P，求线段OP的长；（3）如图3，在反比例函数的图象上有一点M（，1），在X轴上是否存在一点N．使得最大？若存在,求出N点

8、的坐标，若不存在，请说明理由．