福建省泉州市2013届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、2013届高三上学期期中考试数学文试题一、选择题(本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。本题每小题5分，满分60分。请将答案填写在Ⅱ卷上)1.数列3，8,15,24，…的通项公式=（）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程是则焦点坐标是（）A．（0,1）B．（1,0）C．（0,2）D．（2,0）3．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．4.已知，则在方向上的投影为（）A．-B．-C．-2D．-5．函数在点处的切线斜率为（）A．B．

2、C．D．6.设向量且，则等于（）A．B．C．D．7．等差数列的前n项和为，，则（）A．B．C．D．8．等比数列的前n项和为，则=（）A．B．C．D．9用心爱心专心9．已知等差数列的前n项和为，，则数列的前2012项和为（）A．B．C．D．10．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

3、AF1

4、,

5、F1F2

6、,

7、F1B

8、成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11．在中，是边上一点，若是AD边上一动点且，则的最小值为（）A．-2B．-4C．-6D．-812.设定义在上的函

9、数满足，当时，；当且时，，则与的图像在上的交点个数是（）A．8B．6C．4D．2二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）13.已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于__________14.阅读右面的程序框图，则输出的=．15.在相距2千米的两点处测量目标C，若，则9用心爱心专心两点之间的距离是千米16.将石子摆成如图的梯形形状。称数列5,9,14,20，…为梯形数，记为。则__________............................三、解答题（本题共6小题，共74分。

10、17-21题各12分，22题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知。（I）当时，若，求的值。（II）若存在唯一的实数，使平行，试求p的值。18.已知正项等比数列满足（I）求数列的通项公式；（II）令，求数列的前项和。19.已知，且周期。（I）求的值；（II）在中，分别是角A，B，C的对边，，求9用心爱心专心的值。20.已知，设。（I）求的表达式，并求其对称中心的坐标；（II）若对，恒成立，求实数t的取值范围。21.已知数列的前n项和为，且满足（I）求证是等比数列，并求；（II），

11、求数列的前n项和为。22.已知定义在R上的二次函数是偶函数，函数。（I）求的单调区间；（II）当时，若，求的最大值；（III）若二次函数图象过（1，1）点，对于给定的函数图象上的点A（），当时，探求函数图象上是否存在点（）（），使、连线平行于轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）9用心爱心专心泉州一中2012-2013高三上学期期中文科数学测试卷答案1—12：CABADCBADBBC13.14.3015.16.9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心