(新课标)2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

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1、2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集,集合,,则为(  )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.如果A=,那么()A.B.C.D.3.下列六个关系式:①②③④⑤⑥,其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个4.已知,,且A∪B=A,则的取值范围为()A.B.C.D.5.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是()123451234abcde561234435123ABABABABABCD6.下列图象中不能作为函数图象的是()7.设函

2、数,则(  )A.B.3C.D.8.已知函数定义域是,则的定义域是()6A.B.C.D.9.函数满足则常数等于()A.B.C.D.10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(  )A.B.C.D.11.已知函数,且,那么等于()A.-26B.-18C.-10D.1012.若函数在上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合,则=.14.若,则.15.若是偶函数,其定义域为R且在上是减函数,则与的大小关系是.16.已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数,若,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小

3、题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)全集U=R,若集合,,则(1)求,,;(2)若集合C=,,求的取值范围.18.(本小题12分)设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A=B,求a的值;(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.19.(本小题12分)有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时5元;乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动

4、时间不少于15小时,也不超过40小时。6(1)设在甲中心健身小时的收费为元,在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和;(2)问:选择哪家比较合算?为什么?20.(本小题12分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,.(1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间;(2)写出函数的解析式和值域.21.(本小题12分)已知二次函数(为常数,且),满足条件,且方程有等根.(1)求的解析式;(2)当时,求的值域;(3)若,试判断的奇偶性,并证明你的结论.22.(本小题12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)

5、用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.参考答案一、选择题1—5:CDCCD;6—10:BDABD;11—12:AB6一、填空题13.;14.(且);15.;16..三、解答题17.解:(1);;(2).18.解:由题知,.(1)若,则2,3是方程的两个实数根,由根与系数的关系可知,解得.(2)∵A∩B,∴,则至少有一个元素在中,又∵,∴,,即,得而矛盾,∴19.解:(1),,;(2)当5x=90时,x=18,即当时,;当时,;当时,;∴当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算;当时,选乙家比较合算.20.(1)函数图像如右图所示:的递增区间是,.(2)解析式为:,值域为:

6、6.21.解:(1)∵,∴,又方程有等根Û有等根,∴△=,∴.(2)由(1)知.显然函数在上是减函数,时,,时,,时,函数的值域是.(3),是奇函数.证明:,是奇函数.22.解:(1)由已知是定义在上的奇函数,,即.又,即,..(2)证明:对于任意的,且,则6,,.,即.∴函数在上是增函数.(3)由已知及(2)知,是奇函数且在上递增,∴∴不等式的解集为.6

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