暂态稳定分析的直接法

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1、暂态稳定分析的直接法杨菲ys0910221048目录直接法的简单概念01单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析020603201直接法的简单概念直接法的引入：由于电力系统暂态稳定分析的时域仿真法计算速度慢，不能给出稳定度，于是出现了从能量的角度来分析稳定性，而不必计算整个系统运动轨迹，从而可快速判断稳定性的方法。这种方法叫暂态能量函数法，也就是李雅普诺夫直接法，或称直接法。301直接法的简单概念直接法的原理：如图，系统在无扰时，球位于稳定平衡点（SEP）；受扰后，小球在扰动结束时位于高度h处，总能量V由动能和势能的和组成，即：当小球位于壁沿上且速度为零时，称此位置为不稳定平

2、衡点（UEP），相应的势能为系统的临界能量，即：401直接法的简单概念若忽略容器壁的摩擦，扰动结束时，，小球最终将滚出容器，失是去稳定性；反之，，则小球将在摩擦力作用下，能量逐步减少，最终静止于SEP。实际系统要解决的两个问题：☆如何在实际系统中构造暂态能量函数，大小应能够反应系统失去稳定的严重性。☆如何确定临界稳定时的能量值。501直接法的简单概念暂态能量函数法（直接法）：通过对扰动结束时暂态能量函数值和临界值的比较来判别稳定性或确定稳定域的方法。应用：离线分析时，用直接法作“筛选”工具，先在简单模型中选出稳定度最差的事故以便进一步作精细的时域分析，从而节省人力和机时

3、。在线安全分析中，直接法可以使目前的静态安全分析发展为动态安全分析，即计及系统暂态稳定的安全分析。601直接法的简单概念直接法的优点：☆能计及非线性，适应较大系统。☆计算速度快，不必逐步积分求摇摆曲线，而是通过能量判据来判定稳定。☆能给出稳定度。701直接法的简单概念直接法的缺点：☆模型简单，采用发电机的二阶经典模型，恒定阻抗负荷，不能计及励磁系统对稳定的作用。☆分析结果容易偏于保守。☆不适于系统很大或受到一系列扰动的情况，仅用于判别第一摇摆稳定性。☺802单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析简单系统如图，若发电机采用经典二阶模型，忽略原动机及调速器动态，忽略励磁系统动态

4、，则系统完整的标幺值数学模型为（1）902单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析设系统在稳态时，功角特性为；在时，线路上受到三相故障扰动，功角特性变为，此时发电机加速，转子角增加，直到时，切出故障线路，功角特性变为。1002单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析问题：如何用直接法判别故障切除后系统的第一摇摆稳定性？对于故障后的系统，稳定平衡点为S，不稳定平衡点为U，均有电磁功率平衡，即。构造暂态能量函数，设系统动能为将（1）式的加速方程的两边对积分求得故障切除时的动能，即加速面积A1102单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析若定义系统的势能为以故障切除后系统稳定平衡点S为参考点的

5、减速面积（反映系统吸收动能的性能），则故障切除时的系统势能为面积B系统在扰动结束时总暂态能量为面积（A+B)1202单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析若将系统处于不稳定平衡点U时，系统以S点为参考点的势能作为临界能量，则面积（B+C）稳定判别如下：当，即面积（A+B）<面积（B+C），则系统第一摆稳定；若，则系统不稳定；时系统为临界状态这里假定系统有足够的阻尼，若第一摆稳定，则以后作衰减振荡，趋于S点。1302单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析讨论：☆关键问题是定义一个能够反映系统稳定性的暂态能量函数，以及正确确定系统的临界能量，以此作为判别标准。☆直接法判稳，只需求出

6、和，计算，并设法确定，通过比较和来判别稳定性，计算量大大减少。☆对于单机无穷大系统，UEP点不仅功率平衡，且系统在这点势能达最大值（与最大减速面积对应），即，故可以用来求解及算。1402单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析☆本方法只能解决第一摇摆稳定问题。☆在分析中一般把转子阻尼忽略，会使结果更保守些。☆暂态能量函数同元件模型关系紧密。☆可以用作为系统稳定度的定量描述，实际应用中使用规格化的稳定度。安全预警文献建议警告严重警告潜在危机1502单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析相平面法表示，即对于上述系在相平面上作故障切除后系统的定常能量曲线族，由下式作曲线系统能量取微分可

7、得1602单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析由运动方程可知，在故障切除后系统运动轨迹上，，故其运动轨上，，即故障切除后系统运动轨迹必为上述定常能量曲线族中的一支。1702单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析当系统稳定时，发电机转子将围绕点摇摆，其轨迹为一围绕点的封闭曲线。设系统临界失稳，则故障时，系统到达临界轨迹，并沿临界轨迹运动而失稳；当系统转子角达时，。当故障切除时是系统相应的位于阴影内的任一点，系统均为稳定的；位于此域外，则系统不稳定。临界轨迹所对应的系统总能量即为临界能量，相应故障时间为临界切除时间。在这一点，系统动能为0，全部转化