2017年广州市天河区中考一模数学.doc

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1、2017年天河区初中毕业班综合测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.若向东走8米，记作+8米，那么他向西走4米可记为（）.A．－4米B．

2、－4

3、米C．－(－4)米D．4米2.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按图所示的方式摆放在一起，其左视图是3.新亚欧大陆桥总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）.A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．1.09×1054.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次

4、，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是（）.A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）.A．ab·ab=2abB．(2a)3=2a3C．D．6.某学校到天河公园的路程为5km，天天骑车从学校到公园的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是（）.A．v=5tB．v=t+5C．v=D．v=7.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如下四图，其中正确的是（）.1.已知一次函数y=(m-2)x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）.A．m<0B．B．m>0C．m<2D．m>22.对于抛物线y=x2−2

5、x−1，下列说法中错误的是（）.A．顶点坐标为（1，-2）B．对称轴是直线x=1C．当x>1时，y随x的增大而减小D．抛物线开口向上3.给出一种运算，对于函数y=xn，规定y¢=n×xn-1.若函数y¢=x4,则有y=4x3，已知函数y=x3，则方程y¢=12的解是()A．x1=4,x2=−4B．x1=2,x2=2C．x1=x2=0D．x1=2，x2=-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）4.分解因式：6a2−3ab=_________5.函数y=中，自变量x的取值范围是________6.不等式(4x−1)>2x的解集是_________7

6、.如图，等腰△ABC中，D为AC边上的一点，线段DC沿CB方向平移至BE，DE交AB于点F，若DC=4cm，EF=3cm，则△EFB的周长为_______8.如图，直线PA切⊙O于点A，OP=2，AP=3，弦AB⊥OP于点C，则AC=______1.正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1,将AE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接AF，FC．则FC=_________三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2.（本小题满分9分）解方程：+=3.（本小题满分9分）如图，B,D,E,C在同一直线上，已知AB=AC，A

7、D=AE．求证：∠BAD=∠CAE．4.（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2+3x−4=0的一根为x=−1，求m的值，并把多项式mx2+3x−4分解因式5.（本小题满分10分）某校选拔射击运动员参加比赛，甲、乙两人在相同的条件下连续射靶各10次，命中的环数（均为不大于10的正整数）如表：次数12345678910甲86981079788乙86108981096m（1）当m为何值时，选派乙去参加比赛更合适，请说明理由；（2）若乙最后两次射靶均命中6环，则选派谁去参加比赛更合适？请说明理由.1.（本小题满分12分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点

8、A看，测得杆顶端点A的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶段P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°（1）求证：△BPQ是等腰三角形；（2）求电线杆PQ的高度.（结果精确到1m）.2.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（6，0），B（0，3）两点，点C为线段AB上的一个动点，过点C作CD⊥x轴于点D，作CE⊥y轴与点E.求矩形OECD的最大面积，并求此时点C的坐标.3.（本小题满分12分）如图，已知线段AE，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边△DAE；在AE的延长线上取点C，在AD的延长线上取点B，使得DB=

9、AC，连接BE，BC．求证：BE=BC．1.（本小题满分14分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点分别为A(－6，0)和点B（4，0），与y轴的交点为C(0，3)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上.①是否同时存在点D和点P，使得△APQ和△CDO全等,若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；②若∠DCB＝∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标2.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相

10、交于点E，且DC2=CE·CA．（1）