理论理学典型错误静力学.doc

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1、理论力学作业及试卷中典型错解选评第一集　　静力学　　题1－1　结构的尺寸及荷载如图所示。自重不计，试求支座反力。图1-1错误解答：　　因为外荷载为竖向力，根据平面平行力系的平衡条件，支座A、B、E处的约束反力也应为竖直方向，其整体的受力图如图1－1(b)所示。由平面任意力系平衡方程，有　　　　　　　　　　　　　　　　(1)(2)(3)由式(1),有(4)由式(3),有(5)将式(4)、(5)代入式(2)，有解出将之值代入式(5),得将之值代入式(4),得计算无误。错误分析：图1－1(b)所示受力图是错

2、误的。因为结构自重不计，故杆AB、BG均为二力杆，A处约束反力沿杆方向而非铅直。另外，E处为铰支座，它的约束反力还应有水平分力。正确解答：因结构自重不计，故杆AB、BG均为二力杆。以BCDE结构部分为研究对象，其受力图如图1-1(d)所示。B处为复铰，在该受力图中，B处含有销钉B，，分别为销钉B与杆AB、BG之间的反作用力。由平面任意力系平衡方程，有(1)所以(2)所以(3)以CDE部分为研究对象，其受力图如图1-1(e)所示。由平面任意力系平衡方程，有(4)所以由式(3),有由图1-1(c)，有所以

3、题1-2组合结构的尺寸及荷载如图所示，自重不计。试求杆1、2所受的力。图1－2错误解答：1．取整体为研究对象，其受力图如图1-2(a)所示。由平面任意力系平衡方程，有所以2.取节点B为研究对象。其受力图如图1-2(b)所示。由平面汇交力系平衡方程，有所以3.取节点E为研究对象，其受力图如图1-2(c)所示。由平面汇交力系平衡方程，有所以所以错因分析：以节点B为研究对象图1-2(b)所示的受力图是错误的。因为梁BC不是二力杆，不能将其在G处切断，并将BG部分视为二力杆。如若以销钉B为研究对象，则梁BC的

4、B端与销钉B之间有2个正交的未知力、，再加上杆3与销钉B之间的作用力也是未知的，共3个未知量，而平衡方程只有2个，不能求解。正确解答：1.取整体为研究对象，其受力图如图1-2(a)所示。由平面任意力系平衡方程，有所以2.取ADC部分为研究对象，其受力图如图1-2(d)所示。由平面任意力系平衡方程，有所以3.取节点E为研究对象，其受力图如图1-2(c)所示。由平面汇交力系平衡方程，有所以题1-3杆AB的A端固定，在B处用铰链与折杆BCD连接。圆轮半径r=1m,吊重P=6kN。试求A处的反力。错误解答：错

5、解一：1.取折杆BCD和滑轮为研究对象，其受力图如图1-3(b)所示。由平面任意力系平衡方程，有，所以2.取杆AB为研究对象，其受力图如图1-3(c)所示。由平衡方程，则有所以所以图1－3错解二：1.以折杆BCD为研究对象，其受力图如图1-3(d)所示。由平衡方程，有所以所以2.以杆AB为研究对象，其受力图如图1-3(e)所示。由平衡平程，有所以所以所以错因分析：1.图1-3(b)所示受力图是错误的，在铰链B处应以两个正交分量表示其约束反力。2.图1-3(d)所示受力图是错误的，在铰链E处应以两个正交

6、分力表示其约束反力。正确解答：1．以折杆BCD和滑轮为研究对象，其受力图如图1-3(f)所示。由平衡方程，有所以2．以整体为研究对象，其受力图如图1-3(g)所示。由平衡方程，有所以所以所以题1-4构架的尺寸及荷载如图所示。固定在杆BD上的销钉穿在杆AC的光滑槽内。试求各支座的反力。错误解答：1.以杆BD为研究对象，其受力图如图1-4(b)所示。由平衡方程，有所以2.以杆AC为研究对象，其受力图如图1-4(c)所示。由平衡方程，有所以图1－43.以整体为研究对象，其受力图如图1-4(a)所示。由平衡方

7、程，有所以所以所以错因分析：由图1-4(b)、(c)所示的受力图是错误的。因销钉D穿在光滑槽中，故E处的约束反力应沿光滑槽的法线方向，即与AC杆垂直的方向。正确解答：1.以BD为研究对象，其受力图如图1-4(d)所示。由平衡方程，有所以2.以AC为研究对象，其受力图如图1-4(e)所示。由平衡方程，有所以3.以整体为研究对象，其受力图如图1-4(a)所示。由平衡方程，有所以所以所以题1-5图示构架的尺寸如图所示，杆重不计。固定在杆CE上的销钉E穿在杆AD的光滑槽中。若已知F=10kN,P=20kN，C

8、G=GE。试求A、B处的约束反力。错误解答：1．以杆BC为研究对象，其受力图如图1-5(b)所示。由平衡方程，有所以2.以BCE为研究对象，其受力图如图1-5(c)所示。由平衡方程，有所以图1－5所以所以3.以AD为研究对象,其受力图如图1-5(d)所示。由平衡方程，有所以所以错因分析：图1-5(c)所示的受力图中，销钉E处的约束反力应垂直杆AD，即水平方向。因为销钉E与滑槽之间为光滑固定面约束，其约束反力应沿公法线方向，E处的公法线方向为垂直于AD方向