平面与平面平行的性质课时测试（带答案）

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1、平面与平面平行的性质课时测试（带答案）时提升作业(八)平面与平面平行的性质一、选择题(每小题3分，共18分)1(2013•安徽高考)在下列说法中，不是公理的是(　　)A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【解析】选A选项具体分析结论A两个平面平行的性质定理不是公理B空间图形的公理2是公理空间图形的公理1是公理D空间图形的公理3是公理2(2014•广州高二检测)

2、设a，b，为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法中，正确的个数为(　　)(1)若α∥β，aα，bβ则a∥b(2)若α∥β，aα，B∈β，则在β内过点B存在唯一一条直线与a平行(3)若α∥β，β∥γ，则α∥γA1个B2个3个D0个【解析】选B(1)错误，a与b无公共点，则a∥b或a与b异面(2)正确，由面面平行的性质定理知(2)正确，(3)正确3(2014•西安高一检测)一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　　)A异面B相交平行D不能确定【解析】选设α∩β=l，a∥α，a∥β，过直线a作与α，β都

3、相交的平面γ，记α∩γ=b，β∩γ=则a∥b，且a∥，所以b∥又b⊈β，β，所以b∥β又bα，α∩β=l，所以b∥l，a∥l4(2014•成都高二检测)平面α截一个三棱锥，如果截面是梯形，则平面α必定和这个三棱锥的(　　)A底面平行B一个侧面平行平行于两条相对的棱D仅与一条棱平行【解题指南】画出三棱锥结合面面平行的性质逐一验证【解析】选D当平面α平行于某一个面时，截面为三角形，故A，B错，当平面α∥SA时，如图所示SA平面SAB，平面SAB∩α=DG，所以SA∥DG，同理SA∥EF，所以DG∥EF，同理若B∥α时得到GF∥DE，因为截面是

4、梯形，所以只能有一条棱与之平行(2014•重庆高一检测)棱长为2的正方体ABD-A1B11D1中，是棱AA1的中点，过，，D1作正方形的截面，则截面的面积为(　　)A9B18D【解题指南】由点、线、面的位置关系作出截面，依据图形求出面积即可【解析】选B如图，由面面平行的性质知截面与平面AB1的交线N是△AA1B的中位线，所以截面是梯形D1N，其中N=，D1=2N=D1=，所以梯形的高为h==，所以S=(+2)×=6如图所示，P是三角形AB所在平面外一点，平面α∥平面AB，α分别交线段PA，PB，P于A′，B′，′若PA′∶AA′=2∶，求△A′B′′

5、与△AB的面积比为(　　)A2∶B2∶74∶49D9∶2【解题指南】相似三角形面积之比等于边长之比的平方【解析】选因为平面α∥平面AB，平面α∩平面PAB=A′B′，平面AB∩平面PAB=AB，所以A′B′∥AB所以A′B′∶AB=PA′∶PA又PA′∶AA′=2∶，所以A′B′∶AB=2∶7同理B′′∶B=2∶7，A′′∶A=2∶7，所以△A′B′′∽△AB，所以S△A′B′′∶S△AB=4∶49二、填空题(每小题4分，共12分)7平面α∥平面β，△AB和△A′B′′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________【解析】由于对应顶

6、点的连线共点，则AB与A′B′共面，由平面与平面平行的性质知AB∥A′B′，同理A∥A′′，B∥B′′，故两个三角形相似答案：相似8(2014•吉安高二检测)如图正方体ABD-A1B11D1中过BD1的平面，分别与AA1，1交于，N，则四边形BND1的形状为________【解析】设过BD1的平面为α，因为平面ABB1A1∥平面DD11，α∩平面ABB1A1=B，α∩平面DD11=D1N，所以B∥D1N，同理可得BN∥D1，所以四边形BND1为平行四边形答案：平行四边形9(2013•汉中高一检测)已知平面α∥β∥γ，两条直线l，分别与平面

7、α，β，γ相交于点A，B，和点D，E，F已知AB=6，而=，则A=________【解析】三平行平面截空间两条直线所得线段成比例，则=；而=，所以=，所以=，所以B=9，所以A=AB+B=1答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)10(2014•成都高二检测)平面四边形ABD的四个顶点A，B，，D均在平行四边形A′B′′D′所确定的平面α外且在平面α的一侧，AA′，BB′，′，DD′互相平行，求证：四边形ABD是平行四边形【证明】因为四边形A′B′′D′是平行四边形，所以A′D′∥B′′，因为AA′∥BB′，且AA′，A′D′是平面AA′D′D内

8、的两条相交直线，BB′，