广东省惠来县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、惠来二中2012-2013学年第一学期高二级期末考试（文科）数学试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若，则下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.2、设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、等差数列中，若，则等于（）A．3B．4C．5D．64、曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5、下列有关命题的说法中错误的是（）A.若为假命题,则均为假命题B.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”C.若命题使得,则均

2、有D.“”是“”的充分不必要条件6、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.47.函数y=x2㏑x的单调递减区间为（）9A．B．C．D．8、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，BACDE则()A．B．C．D．9．下列不等式中，一定成立的是（）A.（）；B.（，）；C.（）；D.（）F1F2ABOxy10、如图，椭圆的左、右顶点分别是，，左、右焦点分别是，，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、命题“”的否定是.12、在△ABC中，角

3、A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=.13、以轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线上的抛物线的方程是.14、数列满足：（N*），则.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）915、(本小题满分12分)在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若＝,且△的面积为，求的值.16、（本小题满分13分）已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。17、（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点．（1）求的值；（2）求在区间上的最值.18、（本小题满分14分

4、）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；9（Ⅱ）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求实数的值．19、（本小题满分14分）在数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和.20、（本小题满分14分）已知．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若求函数的单调区间；（Ⅲ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．9惠来二中2012-2013学年度第一学期高二级期末考试数学（文科）参考答案一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案AACCACDACC二、填空

5、题：共4小题，每小题5分，满分20分.11．12．或13.14．.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）15、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）解：∵由正弦定理得…2分∴………………4分∵是锐角三角形，∴………………6分（Ⅱ）解:,由面积公式得………………8分∴………………9分由余弦定理得………11分∴………………12分16、（本小题满分13分）解：（1）设数列的公差为d,由题意知解得………4分所以…………6分（2）由（Ⅰ）可得…………8分因成等比数列，所以……9分9从而，即…………11分解得或（舍去），因此.…………13分17、（本小题满分13分）（1）解：，------

6、--------2分由已知得，解得．---4分当时，，在处取得极小值．所以.-----6分（2）由（1）知，，.当时，，在区间单调递减；当时，，在区间单调递增.所以在区间上，的最小值为.------11分又，，所以在区间上，的最大值为.----------13分18、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）；………………6分（Ⅱ）由条件可得直线的方程为．于是，有，．设弦的中点为，则由中点坐标公式得，，由此及点在直线得．…………………………………….14分919、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴.…………………………………………………………………

7、………4（Ⅱ）∵………………………………………………………………5分∴.………………………8分∴数列是首项，公差的等差数列.…………………………………………9分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.………………………………………………10分∴，①于是②…9分两式①-②相减得=.…………………………………13分∴.…………………………………………14分.20、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵∴∴…1分∴，又，所以切点坐标为∴所求切线方程为，即.…………4分（Ⅱ）9由得或…………5分(1)当时，由，得．由，得或此时的单调递减区