2012年上海中考数学试卷及答案.doc

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1、2012年上海中考数学试题一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.在下列代数式中,次数为3的单项式是();;.;..2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是().5;.6;.7;.8.3.不等式组的解集是().;.;.;..4.在下列各式中,二次根式的有理化因式().;.;.;..5在下列图形中,为中心对称图形的是().等腰梯形;.平行四边形;.正五边形;.等腰三角形.6如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是().外离;.相切;.相交;.内含.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,

2、满分48分)7.计算.8.因式分解.9.已知正比例函数,点在函数上,则随的增大而(增大或减小).10.方程的根是.11.如果关于的一元二次方程(是常数)没有实根,那么的取值范围是.12.将抛物线向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是.13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是.14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得

3、测试分数在80~90分数段的学生有名.分数段60—7070—8080—9090—100频率0.20.250.2515.如图,已知梯形,∥,,如果,,那么(用,表示).16.在△中,点、分别在、上,,如果,△的面积为4,四边形的面积为5,那么的长为.17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为.18.如图,在△中,,,,点在上,将△沿直线翻折后,将点落在点处,如果,那么线段的长为.三、解答题:(本大题共7题,满

4、分78分)19.(本题满分10分).20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分,第(1)小题满分4分.第(2)小题满分6分)如图在△中,∠,是边的中点,⊥,垂足为点.己知,.(1)求线段的长;(2)求∠的值.22.某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本(万元/吨)与生产数量(吨)的函数关系式如图所示.(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量.(注:总成本=每吨的成本×生产数量)23.(本题满分12分,第(1)小题满分

5、5分,第(2)小题满分7分)己知:如图,在菱形中,点、分别在边、,∠=∠,与交于点.(1)求证:(2)当要=时,求证:四边形是平行四边形.24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点、,与轴交于点,点在线段上,,点在第二象限,∠,,,垂足为.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求线段、的长(用含的代数式表示);(3)当∠=∠时,求的值.25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)如图,在半径为

6、2的扇形中,∠,点是弧上的一个动点(不与点、重合)⊥,⊥,垂足分别为、.(1)当时,求线段的长;(2)在△中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设,△的面积为,求关于的函数关系式,并写出它的定义域.2012年上海中考数学试题答案

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