狭义相对论参考答案.doc

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1、第六章狭义相对论参考答案一．选择题[B]1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．参考答案：[C]2、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：(A)(2/3)c．(

2、B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．参考答案：　[C]3、根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c参考答案：二．填空题1、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以速度v＝m·s-1接近观察者．2、已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是．参考答案：3、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度v=0.90c逆向飞行．

3、其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=0.99c．三、计算题1、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为900cm2．观测者O＇以0.8c的匀速度沿正方形的一条边运动．求O＇所测得的该图形的面积．解:2、我国首个火星探测器“萤火一号”将于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“萤火一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“萤火一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若“萤火九号”相对于地球的速度为v=0.9c,按地球上的时

4、钟计算要用多少时间？如以“萤火九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？解:3、要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)解：,4、跨栏选手刘翔，在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的飞船中观察者观察，试求（1）刘翔跑了多少时间，（2）刘翔跑了多长距离？解:(1)得(2)5、已知m子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2´10-6s，试求动能为150MeV的m子的(1)速度V，(2

5、)平均寿命t。解:(1)(2)6、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1)观察站测得船身的长度为，则通过观察站的时间间隔为(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为四、选做题1、一能量为，动量为的光子，与一个静止的质量为的电子作弹性碰撞，散射光子的能量变为，动量变为。求光子的散射角所满足的关系。【提示】：碰撞系统必定满足能量守

6、恒和动量守恒。需要特别的是注意动量是矢量，动量守恒关系式是矢量式！【解】：设表示光子碰撞前后运动方向的单位矢量，光子的散射角为，作碰撞矢量图见图1光子电子图1j碰撞系统必定满足能量守恒和动量守恒:（1）（2）由式（1）得：（3）根据三角形法则：（4）将式（3）平方再减去[式（4）]得到：整理得：