船舶静力学第一二章习题答案.doc

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1、第一章船体形状及近似计算习题解1-1某海洋客船船长L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积▽=10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积AW=1980m2，试求：（1）方形系数CB；（2）纵向菱形系数CP；（3）水线面系数CWP；（4）中横剖面系数CM；（5）垂向菱形系数CVP。解：（1）（2）（3）（4）（5）1-9某水线半宽可用下列方程来表示，1）按比例画出0到30米m一段水线面形状；2）用定积分求其面积；3）用梯形法（十等分）求面积；4）用辛氏法（十等分）求面积；5）以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解

2、：1）先求出各站半宽值（将等分间距改为），然后绘出图。梯形法辛氏法站号x辛氏系数面积函数00010132.1648.64262.7325.46393.12412.484123.4426.885153.71414.846183.9327.867214.14416.568244.3328.669274.50418.0010304.6614.66总和∑36.72∑104.04修正值ε2.33修正后总和34.392）定积分=104.9m23）梯形法（10等分）=103.17m24）辛氏法（10等分）=104.04m25）相对误差：梯形法：辛氏法：1-10设一艘船的某一水

3、线方程为：其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：（1）梯形法（10等分）；（2）辛氏法（10等分）（3）定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解：中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。则：，将左舷首部分为10等分，则l=30/10=3.0m。站号012345678910x(m)03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.0y(m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421

4、.5120.7980辛氏系数14242424241面积系数4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法：总和∑yi=30.03，修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后∑`=27.93辛氏法：面积函数总和∑=84.00解：（1）梯形法（10等分）=4*3.0*（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m2（2）辛氏法（10等分）（3）定积分计算各计算方法的相对误差：梯形法：辛氏法：1-12某船的水线面曲线在各站号处的半宽值如下表所列（站距为12m）：站号01234567891

5、0半宽yi(m)06.358.558.678.678.478.678.607.554.180（1）画出该曲线；（2）先修正坐标，然后列表求其面积。解：（1）画出该曲线如图：（2）修正坐标：y0`=0.8m，y10`=0.2m，ΔL=12.0m=1689.84m2第一章浮性习题解2-3某船水线长L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：站号012345678910横剖面面积013.330.444.453.857.354.344.730.113.50（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积▽，用梯形法和辛

6、氏第一法按表格计算浮心纵向坐标xB;（3）求纵向菱形系数CP。解：（1）（2），，梯形法辛氏第一法站号Ai(1)矩臂(2)对舯静矩(3)=(1)*(2)站号Ai(1)辛氏系数(2)体积函数(3)=(1)*(2)矩臂(4)对舯静矩(5)=(3)*(4)00-500010-50113.3-4-53.2113.3453.2-4-212.8230.4-3-91.2230.4260.8-3-182.4344.4-2-88.8344.44177.6-2-355.2453.8-1-53.8453.82107.6-1-107.6557.300557.34229.200654.3

7、154.3654.32108.61108.6744.7289.4744.74178.82357.6830.1390.3830.1260.23180.6913.5454.0913.5454.04216.0100501001050∑`341.81.0∑1030.04.80ε00∑341.81.0梯形法：V=l∑1=10*341.8=3418m3xB=l∑3/∑1=10*1.0/341.8=0.03m辛氏第一法：V=(l/3)∑3=1/3*10*1030=3433.3m3xB=l∑5/∑3=10*4.80/1030.0=0.05m（3）梯形法：辛氏第一法：2-4某海船

8、中横剖面是长方形。各水线