arima模型在全国gdp预测中应用

《arima模型在全国gdp预测中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、ARIMA模型在全国GDP预测中应用　　摘要：本文用ARIMA模型对全国1954年到2011年GDP数据进行分析，并预测出未来三年的GDP数据。与2011年实际GDP相对照模型预测误差较小，说明ARIMA模型非常适合于短期预测。关键词：时间序列ARIMA模型GDP预测中图分类号：O571.21+1文献标识码：A国内生产总值（GDP)是一个国家或地区在一定时期内所生产和提供的最终货物和服务的总价值。国内生产总值是反映一国国民经济的生产规模及综合实力的总量指标，在经济研究中发挥着重要的作用。对GDP作正确的预测能为宏观经济健康发展起

2、到导向性作用，并为高层政策决策者提供决策依据。传统的预测方法原理比较简单，适合于具有某种典型趋势特征变化的社会经济现象的预测。但是在实际应用中，由于GDP不仅受经济基础还受到人口增长、资源、科技等诸多因素的影响，而这些因素之间又有着错综复杂的关系，因此，很难运用传统法分析和预测GDP，本文选用适合短期预测的ARIMA模型对GDP进行分析和预测。建模理论1．ARIMA模型简介6ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,简记ARIMA)，是由博克

3、思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。ARIMA模型被广泛应用于各种类型时间序列数据的分析，它真实地刻画动态变化规律，在一定的要求下可以为经济做判断与预测，具有良好的政策性指导意义。但预测长期将出现较大的偏差，是种预测精确较高的短期预测方法。考虑序列yt，若其能通过d次差分后变为平

4、稳序列，即yt～I（d）,则ut=△dyt=(1-B)dytut是平稳序列，即ut～I（0），于是可建立ARIMA（p,q）模型：φut=c+φ1ut-1+…+φput-p+t+θ1t-1+…+θqt-q经d阶差分后的ARMA（p,q）模型称为ARIMA（p,d,q）模型，其中p为自回归模型的阶数;q为移动平均的阶数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数，t为一个白噪声过程。2．ARIMA模型的建模思想（1）模型的识别6模型的识别主要依赖于对相关图与偏相关图的分析。第一步，判断时间序列数据是否平稳，一般采用ADF检验方法来判断该

5、序列的平稳性。如果该序列为非平稳序列，这时应对该时间序列进行方差，同时分析差分序列的相关图以判断差分序列的平稳性，直至得到一个平稳序列。在实际中应该防止过度差分，过度差分不但会使序列样本容量减少还会使序列的方差变大。第二步，在平稳时间序列基础上识别ARMA模型阶数P和q，在建立ARMA模型时，时间序列的相关图和偏相关图为识别模型参数P和q提供了信息，选择模型原则如表1。估计的模型形式并不是唯一的，在建立模型阶段应多选择几种模型形式，再根据Akaike提出的AIC准则和Sehwatz提出的sC准则评判拟合模型的优劣，选取AIC和s

6、C值达最小的模型。ARMA(p,q)模型选择原则ACFPACF选择模型拖尾P阶拖尾ARMA(p,0)q阶拖尾拖尾ARMA(0,q)拖尾拖尾ARMA(p,q)（2）模型参数的估计和检验6利用Eviews7．0对ARIMA(p，d，q)模型的未知参数进行估计，选择最小二乘法。完成模型的识别和参数的估计后，从三个方面检验该模型是否成立：(1)模型参数估计量必须通过t检验，(2)全部的特征根倒数必须小于1，(3)模型的残差序列必须通过Q检验，即是一个白噪声序列。（3）模型预测根据最后所选方程模型对将来数据进行预测，由于手工计算步骤繁多且

7、容易出错，利用Eviews7．0统计分析软件的预测功能对将来数据进行预测，得出将来数据的趋势。二、ARIMA模型对全国GDP的实证分析及预测下面以我国1952年到2011年的国内生产总值数据为例，利用ARIMA对我国GDP进行预测。图表11952年－2011年全国GDP一览表单位：亿元（一）数据的平稳性检验。根据图表1中的GDP时间序列数据利用Eviews7.0作序列的折线图图表2图表2表明1952年到1992年我国GDP平稳增长，1992年后经济快速发展。对原GDP取对数进行处理，进行单位根检验，大于0.05水平下的P值不能拒

8、绝原假设，还是非平稳。利用EViews作一阶差分，并作单位根检验如图表3，检验结果认为GDP的一阶差分序列是平稳的。6图表3lngdp取对数并一阶差分后的单位根检验（二）ARIMA模型阶数p与q的确定图表4一次差分后的自相关和偏相关函数（三）白噪声检验对模型的Q