自控原理第3章.doc

《自控原理第3章.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章线性系统的时域分析法(讲课8学时)本章重点：①时域上描述系统动态性能的特性指标；②劳斯判据判断系统的稳定性；③稳态误差计算以及减少误差、提高控制精度的方法。本章难点：高阶系统的单位阶跃响应。学习目标：1）：掌握一阶系统对典型信号的输出响应的推导，理解系统参数的物理意义。2）：重点掌握不同二阶系统阶跃响应的特点，及阶跃响应与特征根在根平面位置之间的关系；理解系统参数的物理意义。3）：掌握控制系统阶跃响应性能指标的含义，以及计算二阶欠阻尼系统性能指标的方法。4）：掌握劳斯稳定判据判别系统稳定性的方法。5）：理解系统稳态误差与系统的“型”以输入信号的形式之间的关系。6）：理解高阶系

2、统主导极点的概念，以及高阶系统可以低阶近似的原理7）：了解根据系统的阶跃和脉冲响应曲线获得系统数学模型的方法。教学方法：讲述法。利用计算机多媒体设备演示提纲配合适当板书讲解，精讲多练。运用适当的课堂练习和提问，调动学生学习主动性。对于实验部分，每章结束时候讲解相应实验内容的原理，目标，MATLAB中对应的命令及使用方法，为实验课打好扎实的基础。13-16学时第一章介绍概述；第二章阐述建模接下来介绍分析方法，第三章主要介绍时域的分析方法●时域分析法在经典控制理论中的地位和作用三大分析方法：域：时域分析方法；域：根轨迹域：频域分析法时域分析方法是三大分析方法之一，重点是当输入变化时直接

3、研究输出随时间变化的情况。l时域分析法的特点：1).直观、精确。2).比较烦琐。3）.可以提供系统时间响应的全部信息时域分析法：，§3.1输入信号1.典型输入：根据系统经常遇到的输入形式，在数学上加以理想化的输入信号形式之所以引进典型输入信号：1）：阶跃信号阶跃信号：单位阶跃信号：意义:表示突变信号，被认为是最严重的干扰。如：断电，设备故障等。2）：脉冲信号阶跃信号：意义:实际上是不可能存在的，常表示冲击性的脉冲扰动。当持续时间和时间常数比小很多时可以认为是脉冲信号。3）：斜坡信号阶跃信号：单位斜坡信号：意义:表示随时间渐进变化的输入函数。4）：抛物线信号阶跃信号：单位斜坡信号：意

4、义:表示随时间加速度渐进变化的输入函数。例如：航天器控制系统的输入信号5）：正弦信号阶跃信号：单位斜坡信号：意义:周期信号都可以用附力叶级数分解成正弦函数的叠加。因此研究正弦输入的响应很有有意义。如：交流电，电磁波等。1.性能指标两大评价体系，本课程主要介绍第２种。1）：动态过程/过渡过程/瞬态过程定义：在输入下，输出从初始状态到最终状态的响应过程。通常在阶跃输入下测定或计算。显然，由于实际系统存在惯性、摩擦等因素，无法完全复现输入量的变化，根据系统结构和参数选择情况，动态过程表现为衰减、发散或者等幅振荡等形式。一个实际可以运行的系统，其动态过程必须是衰减的——系统必须是稳定的。动

5、态过程除可以表示系统稳定性以外，还可以描述系统动态信息。延迟时间；响应曲线第一次到达其终值的一半所需的时间上升时间：响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；响应从终值0上升到终值所需的时间——对于振荡系统；是系统响应速度的度量。锋值时间：响应过其终值到达第一个峰值所需要的时间。反映初始响应速率。调节时间：响应到达并保持在或之内所需要的最短时间。反映系统速度超调量／最大超调量／百分比超调量：最大偏离值与终的差与终值的百分数注：则没有超调量稳基本要求：准稳态要求快过渡过程要求2）：稳态过程/稳态响应定义：系统在输入信号下，当时间趋于无穷时，输出的表现形式。若系统稳定，稳态误差是衡量

6、系统控制精度或抗干扰能力稳态误差：§3.2一阶系统的时域响应及动态性能图３－３　ＲＣ电路设系统结构图如左图所示,得,令　　　得到一阶线性系统的标准形式:——一阶线性微分方程。能用一阶线性微分方程表示的系统。传递函数:,为时间常数,表示惯性(后面会提到),K为增益或放大系数.§3.2.1单位阶跃响应　　　　　　　图３－４一阶系统的阶跃响应曲线取依特点及定义有：取依特点及定义有：可见,时间常数反映系统惯性,时间常数越小,反映越快,反之,越慢,因此称为一阶惯性系统。导数：导数随时间推移单调下降。一阶系统性质总结：１）：可以用系统时间常数去度量系统的输出量的数值，例如：，，根据此可以用实验

7、的方法得到一阶系统的时间常数，或判定所测系统是否属于一阶系统。若已知是一阶系统：则：通过，求得所需要的时间就是时间常数；或者求得所需要的时间，除以相应的系数即可；或者，通过求系统初始响应的斜率，该斜率就是时间常数。若不知道是否是一阶系统需要实验判断：求得，中的两个或多个时间，看得到时间是否成相应的比例。２）：导数随时间下降，使得响应完成全部变化量所需要的时间为无穷大，即有：。此外初始的斜率特性也是常用的确定一阶系统时间常数的方法之一。实验方法求取一阶系统传递函数的理论