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时间:2020-06-04
《(新课标)2013年高考数学压轴卷试题(二)文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(新课标)2013年高考数学压轴卷试题(二)文参考公式:柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积,h是锥体的高。锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集.集合,,则()A.B.C.D.2.设(是虚数单位),则A.B.C.D.3.某几何体
2、的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为()A.24B.80C.64D.2404.已知向量.若为实数,,则A.B.C.D.5.已知直线,则“”是“的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件106.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.7.已知函数①,②,则下列结论正确的是(A)两个函数的图象均关于点成中心对称(B)①的纵坐标不变,横坐标
3、扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得②(C)两个函数在区间上都是单调递增函数(D)两个函数的最小正周期相同8、春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附:参照附表,得到的正确结论是(A)有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(B)在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该
4、市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(D)有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9.现有四个函数:①②③④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①10、(理)已知x,y的取值如下表:10X0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则()A,3.2,B.2.6C,2.8D.2.0.11.已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、已知定义在上的奇函
5、数满足(其中),且在区间上是减函数,令,,则()A、B、C、D、21世纪教育网第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13、执行如图所示的程序框图,输出的值为.14.二项式的展开式中含x5的项的系数是15.过点M(—2,0)的直线m与椭圆两点,线段10的中点为P,设直线m的斜率为,直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为_______16.下列命题(1)命题“”的否定是“”(2)不等式恒成立的,则(3)已知,则(4)若随机变量服从正态分布且,则其中,正确命题的序号为__________________三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤。17(文科)(本小题满分12分)设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,.(Ⅰ)当时,求角的度数;(Ⅱ)求面积的最大值.18.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点。(I)求证:A1B1//平面ABD;(II)求证:AB⊥CE;(III)求三棱锥C-ABE的体积。19.(本小题满分12分)为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:分组A组B组C组疫苗有效673
7、疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(Ⅰ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个?(Ⅱ)已知,,求通过测试的概率.1020.(本小题满分12分)已知数列的首项为,前n项和为,且(Ⅰ)证明数列是等比数列(Ⅱ)令,求函数在点处的导数,并比较与的大小.21.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(Ⅰ)求椭圆C的标准方程(Ⅱ)若直线L:与椭圆C相交于A、B两点,且求证:的面积为
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