怎样熟练运用公.doc

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1、怎样熟练运用公式：（一）、明确公式的结构特征（二）、理解字母的广泛含义乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．（三）、熟悉常见的几种变化1、位置变化如（3x+5y）（5y－3x）交换3x和5y的位置后即可用平方差公式计算了．2、符号变化如（－2m－7n）（2m－7n）变为－（2m+7n）（2m－7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不变或不这样变，可以吗？）3、数字变化如98×102，992，912等分别变为（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了．4、系数变化如（4m+）（2m－）变为

2、2（2m+）（2m－）后即可用平方差公式进行计算了．5、项数变化如（x+3y+2z）（x－3y+6z）变为（x+3y+4z－2z）（x－3y+4z+2z）后再适当分组就可以用乘法公式来解了．（四）、注意公式的灵活运用有些题目往往可用不同的公式来解，此时要选择最恰当的公式以使计算更简便．如计算（a2+1）2·（a2－1）2，对数学公式只会顺向（从左到右）运用是远远不够的，还要注意逆向（从右到左）运用．如计算（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－），乘法公式的变式主要有：a2+b2=（a+b）2－2ab，a2+b2=（a－b）2+2ab下列各题，难不倒你吧？！

3、1、若a+=5，求（1）a2+，（2）（a－）2的值．2、求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位数字．五、乘法公式应用的五个层次乘法公式：(a＋b)(a－b)=a2－b2，(a±b)=a2±2ab＋b2，(a±b)(a2±ab＋b2)=a3±b3．正用(2)(－2x－y)(2x－y)．逆用(1)19982－1998·3994＋19972；活用：化简：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．计算：(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)变用：已知a＋b=9，ab=14，求2a2＋2b2解：

4、综合后用：将(a＋b)2=a2＋2ab＋b2和(a－b)2=a2－2ab＋b2综合，可得(a＋b)2＋(a－b)2=2(a2＋b2)；(a＋b)2－(a－b)2=4ab；例6计算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)．六、正确认识和使用乘法公式1、数形结合的数学思想认识乘法公式：2、乘法公式的使用技巧：①提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免负号多带来的麻烦。例1、运用乘法公式计算：（1）(-1+3x)(-1-3x)；（2）(-2m-1)2②改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.例2、运用

5、乘法公式计算：（1）()();（2）(x-1/2)(x2+1/4)(x+1/2)③逆用公式:将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得a2-b2=(a+b)(a-b)，逆用积的乘方公式，得anbn=(ab)n,等等，在解题时常会收到事半功倍的效果。④合理分组：。计算：（1）(x+y+1)(1-x-y);（2）(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).七、巧用公式做整式乘法一.先分组，再用公式例1.计算：二.先提公因式，再用公式例2.计算：三.先分项，再用公式例3.计算：四.先整体展开，再用公式例4.计算：五.先补项，再用公式例5.计算：六.先用公

6、式，再展开例6.计算：七.乘法公式交替用例7.计算：解方程：＝解方程：解方程：+=1解分式方程：．。解方程：=+1解方程：