思维训练js：计算题.doc

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1、..思维训练：计算题一、力学1.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,2下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s)求:t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…(1)斜面的倾角落α(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ(3)t=0.6s时的瞬时速度v答案(1)α=30°(2)μ=0.2(3)2.3m/s解析(1)物体在光滑斜面上运动时,做匀速直线运动,由前三

2、列数据可求物体在斜面上运动时的加速度,则v2.022a1m/s5m/s,在斜面上运动时重力的分力提供加速度,即:a1=gsint0.4α,解得:α=30°.(1)物体在水平面上做匀速直线运动,由后两列数据可求得物体在水平面上运动时的加速度v0.71.122a2=m/s2m/s.负号表示水平面上的加速度与物体运动速度方t1.41.2向相反.a22由a2=μg得:μ=0.2g10设物体在斜面上运动时间为t,则物体到达斜面末端的速度v1=a1t=5t,然后物体又做匀速直线运动,又经过(1.2-t)s速度变为1.

3、1m/s,则a1t-a2(1.2-t)=v2,代入数据解得t=0.5s,则t＇=0.6s时物体在水平面上,其速度v=a1t-a2(t＇-t)=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s.2．如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与..圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不

4、计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近2似等于滑动摩擦力，取g=10m/s,sin37°=0.6;cos37°=0.8（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：2μmg=mωR------2分代入数据解得：ω==5rad/s---------2分（2）滑块在A点时的速度：VA=ωR=1m/s--

5、------1分滑块在从A到B的运动过程中机械能守恒：22mgh+mvA/2=mvB/2----------2分解得：vB=5m/s-------------1分2在B点时的机械能EB=mvB/2=12.5J------------1分（3）滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：2a1=g（sin37°+μcos37°）=10m/s------1分滑块沿BC段向上运动的时间：t1=vB/a1=0.5s小于题中所给时间，滑块会返回一段时间--1分2向上运动的位移：S1=vB/2a1=1.25m-------1分2返回时的加速度大小：a2

6、=g（sin37°-μcos37°）=2m/s2S2=1/2a2（t-t1）=0.01m-1分BC间的距离：sBC=S1-S2=1.24m--------1分3.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面.加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速..度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)2g1答案a≥2g12解析由相对运动关系求解,取桌布为参考系,设桌

7、长为L,则盘相对桌布的加速度L为:a-μ1g,当盘与桌布分离时,盘相对桌布的位移为,所用时间为t,此时对地的速度2L12为v.则(ag)t1221v22再取地为参考系,若要盘不从桌面下则应满足:at≤Lv=μ1gt22g22g1由以上三式可得:a≥2g124.一个弹簧秤放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为重物，已知P的质量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=800N/m,系统处于静止.如图所示,现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在

8、前0.2s内,F为变2力,0.2s以后,F为恒力.求力F的最大值与最小值.(取g=10m/s)解：设开始时弹簧的压缩量为x1，t=0.2s时弹簧的压缩量为x2，重物P的加速度为a则有kx1=(M+m)g①，由牛顿第二定律有：kx2-m