小升初奥数培优试题（附答案）

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1、小升初奥数培优试题（附答案）培优练习题时间：80分钟姓名分数一、填空题（6分×10=60分）1。2一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要1天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。3甲数比乙数大，乙数比丙数也大，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是。4如图：在三角形AB中，BD=B，AE=ED，图中阴影部分的面积为207平方厘米，则三角形AB面积为__________平方厘米。某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息万元。甲种贷款年

2、利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。6在38的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、整除，这样的六位数中最小的是________。7写出个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这个自然数的和至少是_________。8已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为628厘米的正方形。这个圆柱体的体积是_______立方厘米。9a、b、、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，的3倍，d的4倍，e的6倍，则a+b++d+e最小为________。10大货车和小

3、轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。二、解答题（10分×4=40分）1甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精3%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克？2某校参加一次数学竞赛的平均成绩是7分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？3小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是

4、步行，有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？4．一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？奥数培训练习题一、填空题1。236天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了（天）324，容易知道，所以甲数乙数丙数分别不超过2、20、1。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过2），此时甲

5、数24，丙数14，，成立，甲数为2442006易知阴影部分面积为三角形AB面积的，因此三角形AB的面积为（平方厘米）30，10假设全部是甲种贷款，则年支付利息万元，乙种贷款有万元，甲种贷款万元。6380203、4、的最小公倍数为60，而38000除60的余数为40，因此最小的为38020。73被3除余数有0，1，2三种，若要个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。由于是个不同自然数，因此最小的和为81972圆柱体底面周长为628厘米，因此底面半径为（厘米）。圆柱体体积为（立方厘米）927取a是2、3、4、6的最小公倍数12，则a=12，

6、b=6，=4，d=3，e=2，因此和最小为2710根据题意，每小时多行千米，速度差加大千米，3小时后多行了1千米。而由于距离差是相同的，因此这1千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为1千米/小时。追及距离（千米），大货车速度（千米/小时）。小轿车实际每小时行40+1=千米。二、解答题17设甲种酒精有x千克，则丙种酒精有千克，乙种酒精有，根据题目条有方程，解之得284设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x分，则有方程，解之得x=84330由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路程步行需要（分钟

7、），每天步行上学需要30分钟。480驶出时与驶回时的速度比为30:24=:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为4:，总共可以行驶6小时，因此最多驶出（千米）