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1、牛顿定律典型例题分析［例1］如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌血上，上血压一块质量为m的物块，另一劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上血，其下端与物块上表血连在一起,欲使物块静止时，下面弹簧支承物重的2应将上面弹簧的上端査竖直向上提升多少距离？3［分析］这是一个胡克定律的应用和物体的平衡问题,关键要找出提升量与弹簧始末状态形变量Z间的关系。设弹簧2初态时形变量为4x2,末态时形变量为Ax?',则物体上升;在末态，弹簧1受拉力Img,设形变量贝UA点3提升量为d=△X2+AX2一△X2‘［解答］末态时物块受力图如图所示，根据平衡条件和胡克定律F1+F2'=mg(1)初态时弹簧2
2、的弹力F2=mg=K2Ax2(2)末态时弹簧2的弹力F/=-mg=K2Ax/③对弹簧1Fj==^mg⑷联立解得d=mg(Ki+K2)3峪禺Fivmg由儿何关系d二△xi+Ax2-△x2‘(5)［说明］该题屮由于两根弹簧都要发生形变，物理过稈似乎复杂，把它分解为两弹簧的状态变化来研究，问题就简单多了。“化報为零”是求解综合物理题的一种常见方法。［例2］如图1所示,光滑杆AOB水平放置,ZA0B=60°,两杆上分别套有质量均为m的小环，两环用橡皮绳连接，一恒力F作用于绳屮点C沿ZAOB的角平分线水平向右移动，当两环受力平衡时，杆对环的弹力为多大？［分析］该题涉及受力分析及•平衡条件的应用。环A受
3、三个力，橡皮绳AC的拉力T1,杆对环A的支持力N,环A所受的重力mg,由平衡条件可知环A所受三个力必在同一平血内，故可判断橡皮绳AC与杆垂直。由对称性可知ZACB二120°,由此得出Tl=Fo［解答］由0A的方向看，环A受力如图2所示，由平衡条件卄/初+霁⑴对结点C应用平衡条件T1=F（2）解得N=7（mg）2+F2图2［说明］在临界平衡状态下，橡皮绳AC与杆垂直，此时T1二F是隐含条件，抓住临界状态,挖掘隐含条件是求解木题的关键。A.逐渐减小C.先减小后增大B.逐渐增大D.先增大后减小［例3］如图1所示，光滑斜面上安装一光滑挡板A0,挡板可绕0处较链无摩擦转动，在扌当板与斜面间放一匀质球，
4、现使扌当板从图示位置缓慢转至竖育位置，则此过程中球对扌当板的压力N.的变化情况可能是［］［分析］球对扌当板的弹力N1与挡板对球的弹力N/是一对作用力和反作用力，二者同步变化。以球为研究对象，球受三个力，扌当板对球的弹力耐，斜面对球的弹力质，球受的重力G,如图2所示。其中重力G与斜面对球的弹力W的方向不变，扌当板对球的弹力NJ随扌当板位置变化而变化，但始终沿宀P线移动（根据平行四边形定则）。［解答］由以上分析可知，当«<90°时，随着扌半板的转动，N/先减小后增大；当◎>90。时•，随着挡板的转动，N/,逐渐增大。故木题答案为BC。・［说明］求解该题注意两点：①研究M的变化转换为研究N/的变化
5、，较为方便。②抓住（）=90。这个临界状态，注意（）<90°和（）>90°时N/随（）的不同变化趋势。［例4］如图1,重G的均匀链条挂在等高的两钩上,并与水平方向成8角,试求链条最低点处的张力。［分析］根据对称性，在最低点处将链条分为两半，取左半部研究，受力如图2所示，由于链条各处的张力均沿切线方向，故「与水平面成0角，T2沿水平方向。［解答］对左半部链条市平衡条件Tisin0=T2(1)T2sin0=9(2)T2=—*ctg02联立式(1)(2)得2［说明］木题求解抓住两个关键点:①应用隔离法将内力转化为外力②柔软绳索屮张力沿切线方向。［例5］如图1所示，质量M二10kg的木楔ABC静置于
6、粗糙水平地血上，动摩擦因数u二0.02,在木楔的倾角B为30°的斜血上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜血下滑，当滑行路稈s=l.4m时，其速度v=1.4m/s,在这过程屮木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10m/s2)［分析］本题li涉及到一个对未知力的大小和方向的判断问题.由物体的受力情况可以判断物体运动的加速度情况，同样，由物体的加速度也可以判断出物体的受力情况•［解答］由匀加速运动的公式v2=v02+2as,得物块沿斜面下滑的加速a=—2s1.422x1.4=0.7(m/s2)(1)由于a7、块受力，它受三个力，如图2,对于沿斜面的方向和垂肓•于斜面的方向，由牛顿定律，有mgsin0-fl=ma(2)mgcos0-Ni=0(3)分析木楔受力，它受五个力作用，如图，其中f2为假设地血对木楔的摩擦力。度为对于水平方向，由牛顿定律，有f2+ficos0-Nisin()=0(.4)由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=Nisin0-ficos0=mgcossin0-(mgsinB-ma)cos8=maco
