有理数B卷冲满分刺.doc

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1、望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空，在勇敢以后！有理数综合运用一、【能力训练点】1、正负数，数轴，相反数，有理数，绝对值等概念。2、绝对值的意义与性质：①②非负性③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。3、绝对值的几何意义①表示数对应的点到原点的距离。②表示数、对应的两点间的距离。4、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。（1）加法法则：同号相加取同号，并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；一个数同零相加得原数。（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反

2、数。（3）乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。5、巧算的一般性技巧：①凑整（凑0）②巧用分配律③去、添括号法则④裂项法二、【典型例题解析】：专题一：绝对值应用例1（分类讨论思想）若则的值等于多少？练习：1.若三个有理数满足，求的值。2.若a,b,c为整数，且，试计算+的值。5望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空，在勇敢以后！例2（考查定义概念）已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。练习（非负性应用）：已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有

3、

4、2+b

5、+(3a+2c)2=0.求的值.例3（绝对值化简问题）设，且试化简例4（绝对值和最小问题）已知求的最小值练习（1）若，化简（2）若，求的取值范围。（3）化简下式：5望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空，在勇敢以后！专题二：有理数混合运算、巧算例5：计算：练习（1）（2）（3）（4）-4.035×12＋7.535×12-36×（）（5）如果有4个不同的正整数m,n,p,q满足，那么，m+n+p+q等于例6：解答：练习1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算：5望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师

6、海阔天空，在勇敢以后！3、计算4、计算：三、创新探究1.观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.2．⑴通过计算，探索规律:可写成；可写成；可写成；可写成；………………可写成________________可写成___________________⑵根据以上规律，试计算=3.已知;;     （1）猜想填空：  （2）计算①   ②23+43+63+983+……+10035望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空，在勇敢以后！家庭作业1.如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方2.

7、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（）A.B.C.0D.3.已知，求的值是（）A.2B.3C.9D.64.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.5.的相反数是，的相反数是，的相反数是.6.7.简便运算8.如果，求代数式的值。5