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1、安培力和洛伦兹力的关系摘要：安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。关键词：安培力洛伦兹力关系1.安培力是电荷所受的洛伦兹力在某个方向上的分力的合力。 如图1所示，水平放置的导体棒ab中有a→b的电流，根据左手定则可判断电流所受的安培力方向向右。若导轨光滑，导体棒ab在安培力的作用下将向右移动。在导体棒ab向右移动的过程中棒中的自由电子会有两个速度（如图2所示），v1为自由电子在电源的作用下的定向移动速度，v2为自由电子随导体棒ab向
2、右移动的速度。同样，根据左手定则可以判断，自由电子以v1的速度运动时，所受的洛伦兹力F1方向向右，与棒ab移动方向相同，自由电子以v2的速度运动时，所受的洛伦兹力F2方向沿棒ab，由a指向b。流过棒ab的自由电子都要受到洛伦兹力F1、F2的作用。我们把流过棒ab的所有自由电子所受的洛伦兹力合成为F1/，F1/就是我们所说的棒ab所受的安培力，在F1/的作用下，棒ab向右移动。自由电子所受的洛伦兹力F2就是导体棒ab做切割磁感线运动，产生感应电动势的非静电力。2.当导体静止时，安培力的实质如上图所示,导线静止,稳定的
3、电流通过一段导线,载流子电子定向移动速率为v，每个电子受到的洛伦兹力v洛=Bev,这段导线内所有电子受到的洛伦兹力之和为F=Nf洛==式中n为电子数密度,L为导线长度,S为横截面积,电流的微观表达式为I=nevS.所以推出F安=BIL即导线所受的安培力就是其中每个电子所受洛伦兹力之和。.上与电子所受洛伦兹力之和相等.2.当导线运动时，安培力的实质如图3所示.置于水平面上的平行金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨间距为L.上面放置一垂直于导轨的导体棒,可以垂直于导轨左右运动;某段时间内导体棒内通以电
4、流.假设导体棒在安培力的作用下从图中实线位置匀速运动到虚线位置.以导体棒内的某个电子为研究对象,电子同时参与两个方向的运动(电子定向移动和随导体棒的运动).假设实际的运动轨迹是从P位置匀速移动到Q位置,不考虑正电荷受洛伦兹力的影响,建立直角坐标系,将速度分解.电子受力如图4所示.由分速度vy=vsinH(电子定向移动速度)引起的洛伦兹力;f2=Bevx为由分速度vx=v(导体棒速度)引起的洛伦兹力;F1为霍尔效应引起的电场对电子的作用力;F2为导线中由电源激发的电场对电子的作用力(为了简化,不考虑导线电阻).电子所
5、受合力为零,即F1=f1F2=f2导线中正电荷所受的力为,与F1是一对作用力与反作用力,所以导线受到的宏观力为F=N=NF1=NBevsin方向水平向右,这个力就是安培力,我们记为F安.电子所受洛伦兹力为f洛=Bev显然F安=NBevsin≠Nf洛(=NBevsin)所以,导线运动的时候,安培力在数值上不等于电子洛伦兹力之和,而应该等于电子沿导线定向移动引起的洛伦兹力之和。结论导线静止时,可以认为在数值上安培力等于洛伦兹力之和;但当导线运动时,不能认为安培力等于洛伦兹力之和,而应是等于电子定向移动引起的洛伦兹力之和
6、。参考文献赵砚田,王振忱.洛伦兹力是怎样表现为安培力的.物理教学探讨,2008(5)Vo.l26No316
