2020届江苏省海安中学三校高级中学高三上学期12月联考数学（解析Word版）.doc

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1、江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三上学期12月联考数学试题一、填空题1．设全集，若，则集合______.【答案】【解析】直接通过补集的概念即可得结果.【详解】∵，，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了补集的概念，属于基础题.2．已知复数满足(为虚数单位)，则的实部为__.【答案】3【解析】利用复数的除法运算法则得到z，结合实部定义得到答案.【详解】解：由（z﹣2）i＝1+i得，z3﹣i，所以复数的实部为：3．故答案为3．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，实部的概念，考查计算能力，是基础题．3．已知样本数据，，，的方差为2，则数据，

2、，，的方差为______.【答案】8【解析】根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字，得到的新数据的方差是原来数据的平方倍，加同一个数字，方差不变，即可得到结果.【详解】第25页共25页∵数据，，，的方差是2，∴一组新数据，，，的方差是，∴新数据，，，的方差是8，故答案为：8.【点睛】本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有个数据，，，…，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，方差则变为这个倍数的平方倍，属于基础题.4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．【答案】【解析】由题设提供的算法流程图可知:，应填

3、答案．5．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，则该三位数为奇数的概率为______.【答案】【解析】先选后排，特殊元素和特殊位置优先安排的原则首先计算出所有无重复数字三位数的个数，再计算出三位数为奇数的个数，最后由古典概型概率计算公式即可得出结果.【详解】当2被选中时可组成个无重复的三位数，当0被选中时可组成个无重复的三位数；对于三位数是奇数的情形：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，第25页共25页从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有种；从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选

4、两个数字排在个位与百位，共有种；2排在百位，从1、3、5中选两个数字排在个位与十位，共有种，即无重复的三位奇数故共有种，则三位数为奇数的概率为，故答案为：.【点睛】本题考查计数原理与古典概型概率计算公式的应用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键，属于中档题.6．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_______．【答案】【解析】由双曲线的离心率为，可以得到，再根据求出的关系，从而得出渐近线的方程.【详解】解：因为双曲线的离心率为，所以，故，又因为，所以，即，即，所以双曲线的渐近线.【点睛】本题考查了双曲线渐近线的

5、问题，解题的关键是由题意解析出第25页共25页的关系，从而解决问题.7．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则为．【答案】4【解析】【详解】试题分析：将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，即将函数的图象向左平移个单位得f(x)=4sin[2（x+）]=4sin2x，所以=.故答案为4．【考点】三角函数的图象平移.8．设定义在R上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数x的取值范围是_________【答案】【解析】根据题意，由函数的奇偶性和单调性分析可得函数在上为减函数，则可以转化为，解可得的取值范围，即可得答案

6、．【详解】解：根据题意，是在上的奇函数，且在区间上是单调减函数，则其在区间上递减，则函数在上为减函数，，解得：；即实数x的取值范围是；故答案为：．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是分析函数在整个定义域上的单调性．9．在锐角三角形ABC中，，则的值为_________.第25页共25页【答案】79【解析】由题意可得，进而可得，而，由两角和与差的正切公式可得．【详解】解：∵在锐角三角形中，，，，，故答案为：79．【点睛】本题考查两角和与差的正切公式，属中档题．10．设为数列的前n项和，若（），且，则的值为______.【答案】

7、1240【解析】由时，，可得，当时，由，可得，利用等差数列的通项公式及其前项和公式即可得出结果.【详解】当时，，，可得，当时，由，得，∴，即，∴数列是首项，公差为6的等差数列，第25页共25页∴，故答案为：1240.【点睛】本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式及其前项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.11．设正实数x，y满足，则实数x的最小值为______.【答案】.【解析】由正实数x，y满足，化为，可得，计算即可．【详解】解：由正实数x，y满足，化为，∴，化为，解得．因此实数x的最小值为．故答案为：．【点睛】本题考查了一元

8、二次方程的实数根与判别式、根与系数的关系、一元二次不等式的解法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．12．如图正四棱柱的体积为27，点E，F分别为棱第25页共25