如何帮助学生培养数学思想.doc

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1、测试题：教学屮体现数学思想，是我国数学教育的传统，也是整体把握数学课程的重要举措。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程屮，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。请举例说明(可结合教学设计屮数学思想的教学进行阐述)，如何帮助学生感悟数学思想？答：数学思想方法是学牛认识事物、学习数学的基木依据，是学牛数学索养的核心。教学屮渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过口身的学习转化为创造能力。如何帮助学生在数学学习屮感悟数学思想呢？我以“鸡兔同笼”这类题H来举例说明。“一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的

2、凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲给学生，比如“我们把所有的椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的椅子数；我们再把所有的椅子都假设成有四条腿计算时，求出来的就是三条腿的凳子数「接着一下子就把算式给出來了。(60-16X3)三(4-3)=12(四条腿的椅子数)(60X4-60)4-(4-3)=4(三条腿的凳子数)学生没有经历公式数学化的学习过程。在这样的课堂里学生已经没有了探索的空间。《课标》教学建议屮让学生在解决问题的过程屮“感悟数学思想，积累数学

3、活动经验”在此已经成为了一句空话。我上课吋，首先引导学生在对题Fl理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆•尝试，让每一位学生亲自做一-做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。如：椅子数凳子数腿的总数1604x16=641514x15+3x1=631424x14+3x2=62启发学生观察，“每减少i个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1o"如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续探究……1334x13+3x3=611244x12+3x4=60至此得到椅子数12,凳子数4吋，腿数恰好为60。通过引导学生观察发

4、现:腿的总数为60吋，需要减少的椅子数是64-60=4,于是椅子数是16-4=12,凳子数是0+4=4o最后验证：12X4+3X4=60,是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变化思考，即：“每减少一•个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1o?,教学屮我通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单背景为研究索材，通过学生的观察、猜想、实验、发现“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1o"学生在尝试屮不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的研究屮。学生在解决问题的实践屮感悟数学思想，积累数学活

5、动经验，这是培养学生数学能力的重要途径。对于数学比较好的学生，我鼓励他们用字母代替椅子数与凳子数，得到计算腿的总数的数学模型。学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。学生经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识爭物的基本的思想方法，学生在数学活动屮感悟数学思想方法，同吋学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。