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1、动力学处理卫星在轨运行和变轨问题近日，在复习人造地球卫星变轨时运用离心运动和近心运动讲解：当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机等），万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运动。如图2所示,发射地球同步卫星时,一般存在三个稳定轨道:近地圆轨道1、椭圆轨道2、同步圆轨道3.其中,轨道1、2相切于A点,轨道2、3相切于B点.人造卫星在轨道1上运行时,轨道半径为r1,速率为v1;在轨道3上运行时,轨道半径为r3,速率为v3.发射地球同步卫星时,通常先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其进入椭圆轨道2,在椭圆轨道运动到B点时,再次点火将卫星送入同步圆轨道3.设卫星
2、在椭圆轨道2上运行到A、B两点时的速率分别为vA、vB.试比较v1、v3、vA、vB的大小关系.点火时间较短.1.3直观认识从上面/人造卫星猜想实验0的讨论中可知:因为v1是圆轨道1上运行的速度,增大速度后,卫星被远远地抛了出去,进入椭圆轨道2.所以v1vB.卫星在椭圆轨道从A到B运动,有远离地球的效果,即上抛效果;而沿椭圆轨道从B回到A,卫星具有下落效果.也可得出vA>vB.由于vB不够大,卫星无法做匀速圆周运动,卫星将会在引力作用下沿椭圆轨道返回A处.只有在B点增大速度,才可使卫星在轨道3上运行,所以v3>vB.近地圆轨道速度
3、大于远地轨道速度,所以v1>v3.综上可得:vA>v1>v3>vB.1.4受力分析的认识卫星绕地球在圆轨道上稳定运行时,万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力,卫星受到的万有引力和所需的向心力相等:GMmr2=mv2r.当火箭点火而使等式中的速度发生变化(其他物理量不变),卫星受到的万有引力和所需的向心力不再相等,卫星将偏离原圆轨道运动.当速度突然变大:GMmr2mv2r时,万有引力大于圆周运动所需的向心力,
4、卫星做近心运动,其轨道半径变小,此为卫星从同步圆轨道3减速而进入椭圆轨道2运动的过程.反过来,卫星轨道通过点火加速会从椭圆轨道2进入同步圆轨道3.卫星沿椭圆轨道从A到B运动时,其速度方向和引力方向的夹角大于90b,引力有阻碍卫星运动的分量,使卫星减速;从B到A运动时,其速度方向和受力方向的夹角小于90b,使卫星加速.即vA>vB.（1）当卫星的速度突然增加，〈，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，半径变大，当卫星进入新的轨道稳定时，由V=可知其运行速度比原轨道时减少。（2）当卫星的速度突然减小，〉，即万有引力大于所需向心力，卫星将做近心运动，
5、脱离原来的圆轨道，半径变小，当卫星进入新的轨道稳定时，由V=可知其运行速度比原轨道时增大。在解释由高轨向低轨或者由低轨向高轨变轨的椭圆轨道与圆轨道的交点处，学生理解得很好，但是在椭圆轨道上，比如由近地点向远地点如图。这个动力学的解释，学生就感觉困惑了。在椭圆轨道从近地点向远日点进发的过程，距离在增大，万有引力提供向心力减少，轨道半径也在减少，线速度也在减少，这个时候需要的向心力是在变大还是在变小呢？供和需平衡吗？学生们之所以有这样的困惑，根源还在于对变轨过程的椭圆轨道的认识不够，开普勒的三大定律没有完全吃透(2013.全国卷）2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号
6、目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用（2013新课标二）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是A.卫星的
7、动能逐渐减小B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小。由于稀薄气体的阻力做负功，故卫星的机械能减小，又稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小，由动能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加，本题选BD。（2013山东卷）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双
