直线的两点式方程教案.doc

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1、直线的两点式方程教案一、教学目标1、知识与技能(1)握直线方程的两点的形式特点及适用范围;(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论,并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化;(2)培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点:1、重点:直线方程两点式。2、难点:两点式推导过程的理解。三、教学设想问题1、利用点斜式解答如下问题:(1)已知直线经过两点,求直线的方程.(2)已知两点其中,求通过这

2、两点的直线方程。设计意图遵循由浅及深,由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论,达到温故知新的目的。师生活动教师引导学生:根据已有的知识,要求直线方程,应知道什么条件?能不能把问题转化为已经解决的问题呢?在此基础上,学生根据已知两点的坐标,先判断是否存在斜率,然后求出直线的斜率,从而可求出直线方程:(1)(2)教师指出:当时,方程可以写成由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的两点式方程,简称两点式问题1、若点中有,或,此时这两点的直线方程是什么?设计意图使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两

3、点不满足两点式的条件时它的方程形式。师生活动教师引导学生通过画图、观察和分析,发现当时,直线与轴垂直,所以直线方程为:;当时,直线与轴垂直,直线方程为:。问题3、例题教学已知直线与轴的交点为A,与轴的交点为B,其中,求直线的方程。设计意图使学生学会用两点式求直线方程;理解截距式源于两点式,是两点式的特殊情形。师生活动教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点?可以用多少方法来求直线的方程?那种方法更为简捷?然后由求出直线方程:教师指出:的几何意义和截距式方程的概念。问题4、例题教学已知三角形的三个顶点A(-5,0),B

4、(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。设计意图让学生学会根据题目中所给的条件,选择恰当的直线方程解决问题。师生活动教师给出中点坐标公式,学生根据自己的理解,选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上,学生交流各自的作法,并进行比较。5、课堂练习学生独立完成,教师检查、反馈。6、小结增强学生对直线方种四种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)互相之间的联系的理解。教师提出:(1)到目前为止,我们所学过的直线方程的表达形式有多少种?它们之间有什么关系

5、?(2)要求一条直线的方程,必须知道多少个条件?7、布置作业巩固深化,培养学生的独立解决问题的能力。学生课后完成

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