（人教版）福建省长泰县九年级数学下册练习： 5.1.2《垂线》随堂练习3.doc

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1、一、基础过关：1．互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？2．如图1，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．60°D．70°（1）（2）（3）3．如图2所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定4．点P为直线L外一点，A、B、C为L上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线L的距离（）A．等于2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．

2、等于4cm（4）5．如图3，当∠1与∠2满足条件________时，OA⊥OB．6．如图4是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度．7．在2点到3点钟之间，何时钟面上的时针和分针垂直？8．在图中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE，BF．9．（综合题）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．（1）证明：∠AOC=∠BOD；（2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度数．10．（应用题）如图，有两条高速公路L、m，点P为公路L上的一个出口，现要经过点P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？11．（创新

3、题）如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．12．（1）（2005年，江苏南通）用3根火柴棒最多能拼出（）A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角（2）如图5，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系为（）A．PC>PDB．PC=PDC．PC

4、1cm）三、名校培优:14．（开放题）如图7，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，延长AC交直线MN于E，作ED⊥BC，垂足为D，请你找出图中5对互余的角和5对互补的角．15．（趣味题）适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说用两刀就可以，你相信吗？不妨试试看．数学世界俄罗斯方块国外有一种流行的拼图游戏，称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．如图，即为两种俄罗斯方块．如果拼成的某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种．

5、问：俄罗斯方块的基本图形有几种？答案:1．四个角都是直角．2．B点拨：由“对顶角相等”，得∠MOA=∠1=50°，所以∠2=90°-∠MOA=40°．故选B．3．C4．C点拨：由题设知，PC

6、+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°．∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．（2）解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．∴∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°．10．解：过点P作PQ⊥m，垂足为Q（如答图）．应沿线路PQ施工．11．解：（1）设∠DOB的度数为x°，根据题意可知，∠AOD的度数为3x°．∵∠AOD+∠DOB=180°，∴3x+x=180．解得x=45．∴∠AOD=135°，∠DOB=45°又∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=45°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-45°=90°．（2）AB与O

7、C垂直．12．（1）C（2）B13．略14．互余的角：∠DCE与∠DEC，∠ACB与∠DEC，∠A与∠DEC，∠ABC与∠DBE，∠DBE与∠DEB等；互补的角：∠DCE与∠BCE，∠ACB与∠BCE，∠ACB与∠ACD，∠A与∠BCE，∠AEB与∠AEN等．15．如答图，沿虚线剪两刀即可．数学世界（答案）俄罗斯方块的基本图形有七种．如答图所示．