混凝土损伤扩展理论建立和参数探究

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1、混凝土损伤扩展理论建立和参数探究　　摘要：非均匀材料细观结构的开裂由其自身的强度和承受的应力所决定，但材料内部微裂隙的扩展实质上是一个非平衡的动态过程。本文应用多重随机等效桁架模型建立的网格细观损伤扩展理论，来考虑非均匀脆性材料由于裂纹的产生对其周围的影响；并对非均匀脆性材料在拉伸、压缩荷载作用下，考虑细观损伤扩展后的力学性能作了研究分析。关键词：多重随机等效平面桁架模型；数值仿真试验；非均匀脆性材料；网格细观损伤扩展中图分类号：TV331文献标识码：A1．引言非均匀脆性材料的共同特点是内部存在大量缺陷，受力后缺陷会发展成裂纹，材料破坏过程实际上是由内部损

2、伤积累导致整体失稳的过程。建立在细观力学理论基础上的数值试验在一定程度上提供了分析研究混凝土类非均匀脆性材料力学性能的途径，它们基于一定的计算模型，本文借鉴这种思想建立多重随机等效平面桁架模型，通过该模型来研究非均匀脆性材料由于裂纹的产生对其周围的影响，从而达到控制某一材料拉压比的目的。2．多重随机等效平面桁架的构成82.1等效平面桁架结点的扰动本文给出的建立在自动元胞机基础上的平面桁架构造方法，取材料结构微元体单元和基本桁架结构的基本等效桁架单元，其中等效桁架单元外围尺寸与微元体单元等大,微元体单元的长度、宽度、厚度分别为、、，平面内应变分别为、、，弹性

3、模量，剪切模量，泊松比，基本等效桁架单元的杆件在单元中心汇聚，称为结点。为了反映材料的不均匀性，将结点在各自所在微元体单元范围内作随机扰动，形成基本随机等效桁架，见图1，2.2等效平面桁架结构的多重叠加虽然结点随机扰动后所形成的平面桁架结构在一定程度上反映了材料的不均匀性，但是由于杆件较少，不足以反映材料内部的复杂情况，为了进一步描述各微元体单元间的复杂联系，本文提出了结点和结构的幻化概念。即认为每一微元体单元中仅用一个结点不足以代表该微元体单元的状态，因此在每一微元体单元内，仿造基本等效桁架单元的结点关系，同步构造附加结点，由此产生的结点称为幻化结点，产

4、生的结构为幻化结构。每次幻化都形成了与初始结构构造相同的等效平面桁架，因此整体仿真模型可以看作是基本随机等效平面桁架结构的多重叠加，故称为多重随机等效平面桁架结构。设基本等效平面桁架结构的节点数为N，杆件数为B，幻化数为H，则幻化后的等效平面桁架结构的节点数D8和杆件数m分别为：（1）（2）对比(1)(2)式可以看出，随着幻化数目H的增加，杆件数目的增加速度远大于节点数目的增加速度，这正是多重随机等效平面桁架结构的重要价值所在，即在节点增加不多的情况下，杆件可以大幅增加，从而可以降低计算量，缩短计算时间，同时确保微元体单元间有足够的联系反映材料的真实状况。

5、3．网格细观损伤扩展理论的建立及影响邻杆系数分析3.1网格细观损伤扩展理论的建立本文从非均匀脆性材料微裂隙影响区扩展问题引出适用于多重随机等效平面桁架模型的网格细观损伤扩展理论，首先从Batdorf等人提出的非均匀脆性纤维杆受拉破坏的简单损伤例子开始。假定一长为L的纤维杆由N个纤维丝黏结而成，各个纤维丝的力学性能不同，相互间有黏结力作用，如图4所示。各纤维丝的抗拉强度符合Weibull二参数模型，即（6）式中，表示拉应力为时纤维丝的拉断概率；和分别为weibull模量的形状参数及尺度参数；在外力（为单个纤维丝的截面积）时，则单个纤维丝被拉断的个数可简化得到

6、：8（7）对于非均匀纤维材料，应力较小时就可能发生个别纤维丝的拉断，即在上式中指数项系数较小时发生单个纤维丝拉裂，因而上式可按泰勒级数展开简化为：（8）由于某一纤维丝被拉断，形成单个空洞或微裂隙，其四周将产生局部应力集中，很可能导致相邻的纤维丝拉断。设周边处应力集中系数为，参照上式，则形成的相邻两个纤维丝拉断的个数为：（9）图4纤维杆受拉模型图5网格细观损伤扩展模型这个例子通过建立参数和，从某一纤维丝断裂对其相邻纤维丝断裂个数的影响角度出发分析，基于这种思想，可以作这样的考虑，即某一杆件断裂后，由于其周围将产生局部应力集中，故周围杆件所能承受的抗拉强度要有

7、一定的折减，故本文采用以下办法建立了适用于本模型的网格细观损伤扩展理论，如图5所示。3.2影响邻杆系数不同取值情况下的分析模拟一种材料，其弹性模量为32.5Gpa，单轴抗压强度为26MPa，抗拉强度为2.3Mpa，则压拉比为11.30。数值试验以100mm×100mm×1008mm立方体单轴拉压试验为背景，模型中杆件的极限抗拉抗压强度分别为，，初步设定邻杆影响系数的取值：单向拉伸作用下取分别为0、0.2、0.4、0.6和0.8五组值；单向压缩作用下取分别为0、0.5、1、1.5和2五组值，观察其变化规律。五组不同情况下单向拉伸数值试验应力—应变曲线如图6所

8、示：图6不同时单向拉伸应力—应变曲线图图7不同时单向压缩应力—应变