2011高考数学专题复习：《空间点、直线、平面之间的.doc

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1、2011年《空间点、直线、平面之间的一、选择题1、已知空间四边形中，分别为的中点，则下列判断正确的是2、以下四个命题中，正确命题的个数是①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点共面，点共面，则共面；③若直线共面，直线共面，则直线共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0B．1C．2D．33、对于直线、和平面，下列命题中的真命题是A.如果，，是异面直线，那么∥B.如果，，是异面直线，那么与相交C．如果，，是共面直线，那么∥D.如果，，是异面直线，那么与m相交4、对于两条不相交的空间直线，必存在平面，使得5、下列四个命题：①若直

2、线、异面，、异面，则、异面；②若直线、相交，、相交，则、相交；③若∥，则、与所成的角相等；④若，，则∥．其中真命题的个数是A．4B．3C．2D．16、和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是A．异面B．相交C．平行D．异面或相交7、已知空间四边形中，分别为的中点，则下列判断正确的是8、已知正四棱柱中，=2AB，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为9、已知正四棱柱中，=2AB，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为10、和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是A．异面B．相交C．平行D．异面或相交11、下列四个命题：①

3、若直线、异面，、异面，则、异面；②若直线、相交，、相交，则、相交；③若∥，则、与所成的角相等；④若，，则∥．其中真命题的个数是A．4B．3C．2D．112、对于直线、和平面，下列命题中的真命题是A.如果，，是异面直线，那么∥B.如果，，是异面直线，那么与相交C．如果，，是共面直线，那么∥D.如果，，是异面直线，那么与m相交13、以下四个命题中，正确命题的个数是①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点共面，点共面，则共面；③若直线共面，直线共面，则直线共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0B．1C．2D．314、对于两条不

4、相交的空间直线，必存在平面，使得二、填空题15、如图4-1-9，若长方体的底面是边长为2的正方形，为4，则异面直线与所成角的余弦值是____．16、如图是长方体，，则与所成的角为____，与所成的角为____.17、一个正方体纸盒展开后如图4-1-6所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①;②所成的角为；③是异面直线；④.则正确结论的序号是____．18、如果两条异面直线称做“一对”，那么在正方体的十二条棱中，异面直线共有对．19、下列说法中，正确的是(1)首尾相接的四条线段在同一个平面内；(2)三条互相平行的线段在同一个平面内；(3

5、)两两相交的三条直线在同一个平面内；(4)若四个点中的三个点在同一条直线上，那么这四个点在同一个平面内；(5)若，则；(6)若则(7)若．20、如图是长方体，，则与所成的角为____，与所成的角为____.21、一个正方体纸盒展开后如图4-1-6所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①;②所成的角为；③是异面直线；④.则正确结论的序号是____．22、如图4-1-9，若长方体的底面是边长为2的正方形，为4，则异面直线与所成角的余弦值是____．23、如果两条异面直线称做“一对”，那么在正方体的十二条棱中，异面直线共有对．三、解答题24

6、、如图4-1-10，在四棱锥中，底面是矩形．已知求异面直线所成的角的正切值，25、在正四面体中，已知是棱的中点，求异面直线所成角的余弦值，26、如图4-1-8，已知平面，且．设梯形中，，且，.求证：，共点（相交于一点）．27、如图4-1-7所示，已知分别是正方体的棱和棱的中点，试判断四边形的形状．28、如图4-1-7所示，已知分别是正方体的棱和棱的中点，试判断四边形的形状．29、如图4-1-8，已知平面，且．设梯形中，，且，.求证：，共点（相交于一点）．30、在正四面体中，已知是棱的中点，求异面直线所成角的余弦值，31、如图4-1

7、-10，在四棱锥中，底面是矩形．已知求异面直线所成的角的正切值，以下是答案一、选择题1、解析设为的中点，由三角形的中位线定理得2、解析①正确，可以用反证法证明；②从条件看出两平面有三个公共点，但是若共线，则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性；④不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面内．3、解析由图可知，错误；由图可知，与可以平行，所以错误；显然错误，故选．4、解析直线不相交，则直线有两种位置关系：平行或异面．若为异面直线，则不成立；若为平行直线，则不成立．5、解析只有③正确．6、解析借助图形容易判断．7、解析设为

8、的中点，由三角形的中位线定理得8、解析本题考查异面直线夹角的求法．因为，所以求中的即可，设，易得，，，故由余弦定理得9、解析本题考查异面直线夹角的求法．因为，所以求中的即可，设，易得，，，故由余弦定理得10、解析借助图形容易判断．11、解析只有③正