高中数学必修2同步练习：第三章直线与方程(A).doc

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1、必修二第三章　直线与方程(A)一、选择题1、过点A与B(7,0)的直线l1与过点(2,1)，(3，k＋1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于(　　)A．－3B．3C．－6D．62、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为(　　)A．－3B．－6C．－D．3、下列叙述中不正确的是(　　)A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都有唯一对应的倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα4、在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是(　　

2、)5、若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　)A．2B．3C．9D．－96、过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(　　)A．x＋y＋1＝0B．4x－3y＝0C．4x＋3y＝0D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝07、已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　)A．4B．C．D．8、设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－3≤k≤4D．以上都不对9、已知直线l1：ax＋4

3、y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为(　　)A．－4B．20C．0D．2410、若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°11、直线mx＋ny＋3＝0在y轴上截距为－3，而且它的倾斜角是直线x－y＝3倾斜角的2倍，则(　　)A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝112、如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(－5,1)，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0B．x－3y＋8＝0C．x＋3y－4＝0D．3x－y＋8＝0二、填空题13、已知

4、l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．14、若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是________．(写出所有正确答案的序号)①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°．15、已知直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为________．16、已知直线l经过点E(1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，则直线l的方程为________．三、解答题17、三角形ABC中，D是BC边上任意一

5、点(D与B，C不重合)，且

6、AB

7、2＝

8、AD

9、2＋

10、BD

11、·

12、DC

13、．求证：△ABC为等腰三角形．18、平行四边形的两邻边所在直线的方程为x＋y＋1＝0及3x－4＝0，其对角线的交点是D(3,3)，求另两边所在的直线的方程．19、已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．若点A(5,0)到l的距离为3，求直线l的方程．20、已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A(1,2)．求(1)BC边所在的直线方程；(2)△ABC的面积．21、如图，已知△ABC中A(－8,2)，AB边上中线CE所在直线的方程为x＋2y－5＝0，AC边上的中线BD

14、所在直线的方程为2x－5y＋8＝0，求直线BC的方程．22、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m2)．以下是答案一、选择题1、B　[由题意知l1⊥l2，∴kl1·kl2＝－1．即－k＝－1，k＝3．]2、B　[当两直线平行时有关系＝≠，可求得a＝－6．]3、D　[α＝90°时，斜率不存在．∴选D．]4、C5、D　[由kAB＝kAC得b＝－9．]6、D　[当截距均为0时，设方程为y＝kx，将点(3，－4)代入得k＝－；当截距不为0时，设方程为＋＝1，将(3，－4)代入得a＝－1

15、．]7、D8、A　[如图：kPB＝，kPA＝－4，结合图形可知k≥或k≤－4．]9、A　[垂足(1，c)是两直线的交点，且l1⊥l2，故－·＝－1，∴a＝10．l：10x＋4y－2＝0．将(1，c)代入，得c＝－2；将(1，－2)代入l2：得b＝－12．则a＋b＋c＝10＋(－12)＋(－2)＝－4．]10、A　[利用斜率公式k＝＝＝tanθ，可求倾斜角为30°．]11、D　[依题意－＝－3，－＝tan120°＝－，∴m＝，n＝1．故选D．]12、A二、填空题13、－